bài 1 Tìm GTLN
a)P=3-4x-x2
b) E=2x-2-3x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
2 tháng 9 2021
a) \(N=-1-x-x^2=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)
\(maxN=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(B=3x^2+4x-13=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{35}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{35}{3}\ge-\dfrac{35}{3}\)
\(minB=-\dfrac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(N=-x^2-x-1\)
\(=-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: ta có: \(B=3x^2+4x-13\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{13}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{43}{9}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{43}{3}\ge-\dfrac{43}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)
TN
2
6 tháng 1 2021
a)Ta có:
\(A=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Vậy MaxA=-3 khi x=1
b) Ta có: \(B=4x-x^2=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)=-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)Vậy MaxB=4 khi x=2
18 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,=6x^2+6x\\ b,=15x^3-10x^2+5x\\ c,=6x^3+12x^2\\ d,=15x^4+20x^3-5x^2\\ e,=2x^2+3x-2x-3=2x^2+x-3\\ f,=3x^2-5x+6x-10=3x^2+x-10\)
Bài 2:
\(a,\Leftrightarrow3x^2+3x-3x^2=6\\ \Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\\ b,\Leftrightarrow6x^2+3x-6x^2+9x-2x-3=10\\ \Leftrightarrow10x=13\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{10}\)
17 tháng 9 2021
\(1,\\ a,=3x^3-2x^2+5x\\ b,=2x^3y^2+\dfrac{2}{9}x^4y^2-\dfrac{1}{3}x^2y^3\\ c,=x^2-2x+6x-12=x^2+4x-12\\ 2,\\ a,\Rightarrow6x-9+4-2x=-3\\ \Rightarrow4x=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,\Rightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\\ \Rightarrow3x=13\Rightarrow x=\dfrac{13}{3}\\ c,\Rightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\\ \Rightarrow-8x=-8\Rightarrow x=1\\ d,\Rightarrow6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=8\\ \Rightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\)
17 tháng 9 2021
\(3,\\ A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\\ B=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
18 tháng 4 2023
`P(x)=\(4x^2+x^3-2x+3-x-x^3+3x-2x^2\)
`= (x^3-x^3)+(4x^2-2x^2)+(-2x-x+3x)+3`
`= 2x^2+3`
`Q(x)=`\(3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)
`= -x^3+(3x^2-x^2)+(-3x+2x)+2`
`= -x^3+2x^2-x+2`
`P(x)-Q(x)-R(x)=0`
`-> P(X)-Q(x)=R(x)`
`-> R(x)=P(x)-Q(x)`
`-> R(x)=(2x^2+3)-(-x^3+2x^2-x+2)`
`-> R(x)=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2`
`= x^3+(2x^2-2x^2)+x+(3-2)`
`= x^3+x+1`
`@`\(\text{dn inactive.}\)
18 tháng 4 2023
a: P(x)-Q(x)-R(x)=0
=>R(x)=P(x)-Q(x)
=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2
=x^3+x+1
N
1
15 tháng 12 2022
a: \(B=1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\)
(x-1)^2+1>=1
=>\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}>=1\)
=>\(B< =0\)
Dấu = xảy ra khi x=1
b:
ĐKXĐ: -(x+2)^2+2>=0
=>-(x+2)^2>=2
=>(x+2)^2<=2
=>\(-\sqrt{2}-2< =x< =\sqrt{2}-2\)
\(-x^2+4x-2=-\left(x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-2\right)=-\left(x-2\right)^2+2< =2\)
=>\(0< =\sqrt{4x-x^2-2}< =\sqrt{2}\)
=>1<=C<=căn 2+1
\(C_{max}=\sqrt{2}+1\Leftrightarrow x=2\)
TP
0
22 tháng 11 2023
Bài 1:
a: \(A=x^2+2x+4\)
\(=x^2+2x+1+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1
b: \(B=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-10=0
=>x=10
Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10
c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0
=>x=1 và y=-2
Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)
Bài 2:
a: \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)
\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
=>x=-4
b: \(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
d: \(D=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
=>x=3
DH
22 tháng 8 2022
a) 2x.(3x2 – 5x + 3)
=2x3-10x2+6x
b(-2x-1).( x2 + 5x – 3 ) – (x-1)3
=-2x3 - 10x2 + 6x - x2 - 5x + 3 - x3 + 3x2 - 3x + 1
= -3x3 - 8x2 - 2x + 4
d) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
=2x2-3xy+5y2
⇔