Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
b: E đối xứng A qua BC
=>AE vuông góc BC tại trung điểm của AE
=>AE vuông góc BC tại H và H là trung điểm của AE
Xét ΔAED có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình
=>HM//ED
=>ED vuông góc EA
=>ΔAED vuông tại E
c: Xét ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà BD=AC(ABDC là hình bình hành)
nên CE=BD
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
nên BCDE là hình thang
Hình thang BCDE có BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
A, Xét tứ giác ABCD có
MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)
MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)
mà AD cắt BC tại M
->ABCD là hbh
Ta có ABCD là hình bh ( cmt)
mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)
-> ABCD là hcn(Đpcm)
B, Gọi I là giao điêm của AB và EM
Ta có góc BIM=90 độ( do M đối E qua AB-gt)
góc BAC = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
mà hai góc vị trí đồng vị
-> IM song song AC
Xét tam giác BAC có
M là trung điểm BC(gt)
IM song song AC( cmt)
-> I là trung điểm AB
Ta có
IA=IB=1/2AB( I là trung điểm AB-cmt)
IE=IM=1/2EM(M đối E qua AB-gt)
mà EM cắt AB tại I
-> EAMB là hình bình hành
Mà AB vuông góc EM ( M đối E qua AB-gt)
-> EAMB là hình thoi( đpcm)
Xong rùi nha bn
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AD=BC
mà BC=10cm
nên AD=10cm
b: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKD vuông tại K có
MA=MD
\(\widehat{HMA}=\widehat{KMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMHA=ΔMKD
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
Xét tứ giác AHDK có
M là trung điểm chung của AD và HK
=>AHDK là hình bình hành
=>AK//DH
c: E đối xứng A qua BC
=>BC là đường trung trực của AE
=>BC\(\perp\)AE tại trung điểm của AE(1)
Ta có: BC\(\perp\)AE
BC\(\perp\)AH
AE,AH có điểm chung là A
Do đó: E,A,H thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trung điểm của AE
Xét ΔADE có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình của ΔADE
=>HM//DE
mà \(H\in BC;M\in\)BC
nên DE//BC
Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà CA=BD(ABDC là hình chữ nhật)
nên CE=BD
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
Hình thang BEDC có BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
