Cho tam giác ABC có AB = AC . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M
a) c/m : MB= MC
B) c/m: AM vuông góc với BC
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK.c/m: AB//CK
d)Tính góc BKC nếu biết góc KBC= 70 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
29 tháng 12 2021
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay MB=MC
14 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
b: Ta có: AB=CD
mà AB=AC
nên CD=AC
=>ΔACD cân tại C
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
VT
30 tháng 12 2017
a) Xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\) có
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\chungAM\\\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(ĐPCM\right)}\)
b) từ 2 tam giác trên = nhau =>BM=CM
xét tam giác BAM và tam giác CEM có
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(cmt\right)\\AM=ME\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\left(đoi-đinh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\left(ĐPCM\right)\)
c) từ hai góc trên = nhau, mà 2 góc đó ở vị trí so le trong =>AB//CE => AK vuông góc với CE => tam giác ACK vuông tại K
31 tháng 12 2021
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM
25 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ trên :
a) Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
BM = MC (gt)
=>. tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác của góc BAC
b) Vì tam giác ABM = tam giác ACM
nên góc AMB = góc AMC (2 góc tương ứng)
mà góc AMB + góc AMC = 180 độ
=> góc AMB = góc AMC = 180/ 2 = 90 độ
=> AM vuông góc vói BC
c) Xét 2 tam giác vuông AMB và tam giác và tam giác DMC có:
MA =DM (gt)
BM = MC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (2 cạnh góc vuông)
=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)
24 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
24 tháng 2 2022
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có
MB =MC ( M là tđ BC)
AM =AN (gt)
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
=> 2 tam giác = nhau (c-g-c)
=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)
=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC
=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
=> 90 + c = 180 => góc C=90
xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc)
c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN
mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN
=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN
mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)
mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)
ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)
=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)
28 tháng 11 2016
CAU A: XÉT TAM GIÁC ABM VÀ NMC CÓ:
BM=MC; GÓC BMA= NMC;AM=MN TỪ TRÊN SUY RA TAM GIÁC ABM= NMC
CÂU B