Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
Tính E = x + y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
4
14 tháng 8 2016
Câu hỏi của ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
3 tháng 12 2021
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
3 tháng 12 2021
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
NH
3
TN
8 tháng 9 2018
Từ \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\)
Tương tự \(x+\sqrt{x^2+3}=\sqrt{y^2+3}-y\)
Cộng theo vế ta có: \(2\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow E=0\)
8 tháng 9 2018
\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2-3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2+3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=x-\sqrt{x^2+3}\) (1)
Tương tự \(x+\sqrt{x^2+3}=y-\sqrt{y^2+3}\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow x+y=0\)
LL
1
26 tháng 9 2021
\(Sửa:\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\\ \Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x^2-3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\\ \Leftrightarrow-3\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=-3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\\ \Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\)
Cmtt: \(x+\sqrt{x^2+3}=\sqrt{y^2+3}-y\)
Cộng vế theo vế:
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+3}+y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x+\sqrt{y^2+3}-y\\ \Leftrightarrow x+y=-x-y\\ \Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
10 tháng 9 2017
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
Ta có: \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=3\)
\(\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)\left(\sqrt{y^2+3}-y\right)=3\)
Kết hợp với giả thiết ta có:
\(\sqrt{x^2+3}-x=y+\sqrt{y^2+3}\)
\(\sqrt{y^2+3}-y=x+\sqrt{x^2+3}\)
Cộng theo vế ta được: \(-\left(x+y\right)=x+y\)
\(\Rightarrow\)\(E=x+y=0\)
\(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2-3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(x-\sqrt{x^2+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-y-\sqrt{y^2+3}=x-\sqrt{x^2+3}\)(*)
Tương tự, nhân mỗi vế vs \(y-\sqrt{y^2+3}\), ta được:
\(-x-\sqrt{x^2+3}=y-\sqrt{y^2+3}\)(**)
Cộng (*) và (**) suy ra :
\(-y-x-\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}=x+y-\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}\)
\(\Leftrightarrow-y-x=x+y\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
Vậy \(E=0.\)