Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo , AB = 6 , OA = 8 , OB = 4 , OD = 6 . Tính độ dài AD .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
22 tháng 6 2016
Violympic đúng ko
Ta có AB = OD = 6cm
=> OB = AD = 4 cm
Vậy nha
NT
2
6 tháng 7 2017
Kẻ AH⊥BD(H∈BD)
Theo định lí Pytago trong các △ vuông ABH(Hˆ=90o)và △AOH(Hˆ=90o) có
AH2+BH2=AB2=36(1)AH2+OH2=OA2=64→AH2+(OB+BH)2=64o→AH2+BH2+8.BH+16=64→AH2+BH2+8.BH=48(2)
Từ (1) và (2) →8.BH=12→BH=1,5
Thay BH=1,5 vào (1) ta có AH2+1,52=36→AH2=33,75
Xét △ vuông ADH(Hˆ=90o). Theo định lí Pytago ta có
Theo định lí Pytago trong các △ vuông ABH(Hˆ=90o)và △AOH(Hˆ=90o) có
AH2+BH2=AB2=36(1)AH2+OH2=OA2=64→AH2+(OB+BH)2=64o→AH2+BH2+8.BH+16=64→AH2+BH2+8.BH=48(2)
Từ (1) và (2) →8.BH=12→BH=1,5
Thay BH=1,5 vào (1) ta có AH2+1,52=36→AH2=33,75
Xét △ vuông ADH(Hˆ=90o). Theo định lí Pytago ta có
23 tháng 6 2019
hình bn tự vẽ nha
cách giải, bn tham khảo ở đây nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/cho-tu-giac-abc-co-o-la-giao-diem-2-duong-cheo.242620/
TP
0
NH
0
27 tháng 9 2019
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(OA+OB>AB\)
\(OB+OC>BC\)
\(OC+OD>DC\)
\(OD+OA>AD\)
Cộng vế theo vế thì \(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CA+AD\)
\(\Rightarrow OA+OB+OC+OD>\frac{AB+BC+CA+AD}{2}\) ( 1 )
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(AB+BC>CA;BC+CD>BD;CD+DA>CA;DA+AB>BD\)
Cộng vế theo vế ta có:
\(2\left(AB+BC+CD+AD\right)>2\left(CA+BD\right)=2\left(AO+OC+OD+OB\right)\)
\(\Leftrightarrow AB+BC+CD+DA>OA+OB+OC+OD\) ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra đpcm.
19 tháng 7 2016
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
- Xét lần lượt các tam giác OAB , OBC , OCD , OAD và áp dụng bất đẳng thức tam giác được :
\(OA+OB>AB\) ; \(OB+OC>BC\) ; \(OC+OD>CD\) ; \(OA+OD>AD\)
Cộng các bất đẳng thức trên theo vế được : \(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CD+AD\)
\(\Rightarrow2\left(AC+BD\right)>AB+BC+CD+AD\) \(\Rightarrow AC+BD>\frac{AB+BC+CD+DA}{2}\) (1)
- Tương tự, lần lượt xét các tam giác ACD , BCD , BAC , ABD và áp dụng bất đẳng thức tam giác được :
\(AD+CD>AC\) ; \(BC+CD>BD\) ; \(AB+BC>AC\) ; \(AB+AD>BD\)
Cộng các bất đẳng thức trên theo vế được : \(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
\(\Rightarrow AC+BD< AB+BC+CD+DA\)(2)
Từ (1) và (2) ta có : \(\frac{AB+BC+CD+DA}{2}< AC+BD< AB+BC+CD+AD\)
hay \(\frac{AB+BC+CD+DA}{2}< OA+OB+OC+OD< AB+BC+CD+AD\)
hhh
hbbbbbbbbbbbb