Tìm x :\(x^2+2y^2+2xy+2x+4y+2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
1
14 tháng 9 2017
rgthaegƯ mk chỉ giải được phần a thui
x^2 + 2y^2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x^2 + y^2 - 2xy+2x-2y+y^2-2y+1+1=0
<=>(x-y)^2+2(x-y)+1+(y-1)^2=0
<=>(x-y+1)^2+(y-1)^2=0
<=>y=1;x=0
HT
0
SB
1
MT
5 tháng 8 2015
x2+4y2-2x+4y+2=0
<=>x2-2x+1+4y2+4y+1=0
<=>(x-1)2+(2y+1)2=0
<=>x-1=0 và 2y+1=0
<=>x=1 và y=-1/2
NT
1
6 tháng 7 2021
Ta có: x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 4y + 2 = 0
<=> (x - y)2 + 2(x - y) + 1 + y2 - 2y + 1 = 0
<=> (x - y + 1)2 + (y - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=y-1=1-1=0\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = {(0; 1)}
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
KQ
1
S
12 tháng 8 2018
<=>(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz)+(x2+2x+1)+(y2+4y+4)=0
<=>(x+y+z)2+(x+1)2+(y+2)2=0
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=3\\x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
NH
1
2 tháng 8 2015
=> x^3 + 8y^3 = 0 (1)
và x^3 - 8y^3 = 16 (2)
Từ (1) và (2) => 2x^3 = 16 => x^3 = 8 => x = 2
Thay x^3 = 8 và (1) ta có 8 + 8y^3 = 0 => 8y^3 = -8 => Y^3 = -1 => y = -1
VẬy x = 2 ; y = -1
Ta có : \(x^2+2y^2+2xy+2x+4y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) và \(y=-1\)
ở chỗ \(\left(x+y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2\) là cộng mà bạn sao lại làm đc như dưới