Bài 1: CMR
a) (a2 + b2 ) (x2 + y2) = (ax - by)2 + (bx + ay)2
b) Nếu (a + b + c + d ) (a - b - c + d) = (a - b + c - d) ( a + b - c - d) thì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ( với a,b,c,d \(\ne\) 0 )
c) Nếu a + b + c = 4m thì 2ab + b2 + a2 - c2 = 16m2 - 8mc
d) Nếu (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 6abc thì a3 + b3 + c3 = 3abc (a + b + c +1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hì hì, thật ra thì mình không biết giúp thằng bạn mình như thế nào nên đành tự đăng câu hỏi vậy :))
a: \(\left(ax-by\right)^2+\left(bx+ay\right)^2\)
\(=a^2x^2-2axby+b^2y^2+b^2x^2+2abxy+a^2y^2\)
\(=a^2\left(x^2+y^2\right)+b^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)
c: \(a^2+2ab+b^2-c^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(=4m\cdot\left(4m-2c\right)\)
\(=16m^2-8mc\)
Bài 17 :
1) ab + ac = a ( b + c )
2) ab - ac + ad = a ( b - c + d )
3) ax - bx - cx + dx = x ( a- b - c + d )
4) a(b + c) – d(b + c) = ( b + c ) ( a - d )
5) ac – ad + bc – bd = a( c - d ) + b ( c - d ) = ( c- d ) ( a + b )
6) ax + by + bx + ay = a( x+ y ) + b ( x + y ) = ( x + y ) (a +b )
Bài 18:
1/ (a – b + c) – (a + c) = a - b + c - a - c = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = a + b - b + a + c = 2a + 2
3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -a -b + c + a - b - c = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a ( b + c - b - d ) = a( c - d )
5/ a(b – c) + a(d + c) = a ( b - c + d + c ) = a ( b+ d )
1 a(b+c)
2 a(b-c+d)
3 x(a-b-c+d)
4 (b+c)(a-d)
5 a(c-d)+b(c-d)
(c-d)(a+b)
6 ax+by+bx+ay
ax+ay+bx+by
a(x+y)+b(x+y)
(x+y)(a+b)
làm được nhiu ây thui, mí bài kia tự làm nhak
hihhhi
bài 2 \
1 (a-b+c)-(a+c)=-b
phá ngoặc
=a-b+c-a-c
=-b
2 làm giống bài 1 í. phá ngoặc hớt, mí bài còn lại cũng lm tương tự
phá ngoặc là được thui :)))))
a: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\)
hay \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
Cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với ( với a, b, c, d khác 0, và c \(\ne\pm d\) ). Chứng minh rằng hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) ?
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)