Cho tam giác ABC vẽ các đường trung tuyến AM, BN, CK cắt nhau tại G. Trên BN lấy I sao cho NI=NG, trên tia CK lấy H sao cho GK=KH. Chứng minh: IH=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
30 tháng 4 2018
ta co :am=\(\frac{1}{2}\)ac(vi m la trung diem cua ac)
an=\(\frac{1}{2}\)ab(vi n la trung diem cua ab)
ma ab=ac suy ra am=an
b)xet tam giac ang va tam giac cnk co
an=bn
goc knb= goc ang
kn=ng
suy ra tam giac ang=tam giac cnk c,g,c
c)suy ra goc bkn=goc agn
ma s goc nay o vi tri so le trong
suy ra ag songsong kb
d)vi m la trung diem cua ac suy ra bm la trung diem cua ac suy ra bg=\(\frac{2}{3}\)gm
vi n la trung diem cua ab suy ra cn la trung diem cua ab
suy ra cg=\(\frac{2}{3}\)cn
ma gn=nk suy ra cg =gk
suy ra gb=kg
y cuoi dang suy nghi nha ban
16 tháng 6 2023
c: CA+CB=CB+BD>CD=2CK
=>AC+BC/2>CK
d: Gọi E là giao của BN với CA
Xét ΔCEB có
BA,CN là đường cao
BA cắt CN tạiK
=>K là trực tâm
=>EK vuông góc BC
=<E,K,H thẳng hàng
=>ĐPCM
Từ đề bài , ta có: G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow GC=2GK=GK+KH=GH\)
và \(GB=2GN=GN+NI=GI\)
Chứng minh được \(\Delta CGB=\Delta HGI\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow IH=BC\) (2 cạnh tương ứng)
Vậy \(IH=BC.\)