Chứng minh rằng :
Số A = (n + 1) . (3n + 2) chia hết cho 2 , với mọi giá trị n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
18 tháng 7 2017
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
18 tháng 7 2017
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
BT
0
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
NP
1
6 tháng 2 2021
\(\frac{\left(n+1\right)\left(3n+2\right)}{2}=\frac{3n^2+5n+2}{2}=\frac{3}{2}n^2+\frac{5}{2}n+1\)
TM
20 tháng 6 2016
a) \(n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(=n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)
Vì n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp, mà trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
=>n3+3n2+2n chia hết cho 3
b)Để A chia hết cho 15 thì A phải chia hết cho 3 và 5
Ta đã chứng minh được A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n ở phần a)
A chia hết cho 5 <=> n(n+1)(n+5) chia hết cho 5
+)Nếu n chia hết cho 5
=>n\(\in\){0;5}
+)Nếu n+1 chia hết cho 5
=>n\(\in\){4;9}
+)Nếu n+2 chia hết cho 5
=>n\(\in\){3;8}
Vậy n\(\in\){0;3;4;5;8;9} thì A sẽ chia hết cho 15
26 tháng 2 2019
Trả My làm đúng nhưng phần b cậu thừa 1 đáp án nhé. Vì đề bài cho là tìm giá trị nguyên dương của n mà số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm đâu nên loại đáp án là 0.