Tìm
\(x^3-y^3-3xy\) Biết: \(x=y+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
0
DD
2
DD
25 tháng 11 2015
x^3+y^3=3xy-1
x^3+y^3-3xy+1=0
(x+y)^3-3xy(x+y)-3xy+1=0
(x+y+1)(x^2+2xy+y^2-x-y+1)-3xy(x+y+1)=0
(x+y+1)(x^2+2xy+y^2-x-y+1-3xy)=0
suy ra +)x+y+1=0.VÌ x,y thuộc N* nên x+y+1 khác 0
+)x^2-xy+y^2+1-x-y=0
2(x^2-xy+y^2+1-x-y)=0
2x^2-2xy+2y^2+2-2x-2y=0
(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=0
(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=0
suy ra +)x-y=0
+)x-1=0
+)y-1=0
Vậy x=y=1
TD
6
14 tháng 2 2016
bài này quá dễ nên mik không thick làm
\(x=y+1\Rightarrow x-y=1\)
Ta có: \(x^3-y^3-3xy=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) (vì x - y = 1)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
\(=1^3=1\)
Bài này dễ mà. Chúc bạn học tốt.