Cm
2y-y2+x+x2-5 < 0 vs mọi x,y thuộc R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2018
\(x^2+y^2-2x-2y+3\)
\(=x^2-2.x.1+1^2+y^2-2.y.1+1^2+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0+0+0=0\)
CM
2 tháng 9 2019
Đáp án A
Ta có, giả thiết log x 2 + y 2 + 3 2 x + 2 y + 5 ≥ x 2 + y 2 + 3 ≤ 2 x + 2 y + 5 ⇔ x - 1 2 + y - 1 2 ≤ 4 là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R 1 = 2
Và x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 13 - m = 0 ⇔ x + 2 2 + y + 3 2 = m là đường tròn tâm I(-2;-3); R 2 = m
Khi đó, yêu cầu bài toán ⇔ R 1 + R 2 = I 1 I 2 ⇔ m + 2 = 5 ⇔ m = 9
CM
21 tháng 2 2019
Đáp án A
Ta có, giả thiết
là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R1 = 2
Và
16 tháng 12 2022
\(Q=\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+2x^2+2y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+2y^2+4xy}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{2\left(x+y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}\)
ND
13 tháng 8 2018
\(x^2-2xy+y^2+1=\left(x^2-2xy+y^2\right)+1=\left(x-y\right)^2+1>0\) nhé!
\(x-x^2-1=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\)
NT
1
26 tháng 7 2023
a: x>2
y>2
=>x+y>2+2=4
x>y>2
=>xy>2^2=4
b: x^2-xy=x(x-y)
x-y>0; x>0
=>x(x-y)>0
=>x^2-xy>0
y>2
=>y-2>0
=>y(y-2)>0
=>y^2-2y>0
x>y và y>2
=>y>0 và x-y>0
=>y(x-y)>0
=>xy-y^2>0
Biểu thức này ko nhỏ hơn 0 với mọi x,y thuộc R.
Nếu x = 2 và y = 1 thì vế trái bằng 2 > 0
Nếu x = 3 và y = 2 thì vế trái bằng 7 > 0.
Mình nghĩ bạn đang viết đề bài sai đấy.