a)tìm ĐKXĐ
b)Rút gọn
c) So sánh với 1
\(1:\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1 tháng 10 2017
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}< 1\)
TT
10 tháng 8 2020
a) \(ĐKXĐ:\) \(x\ne1,x>0\)
\(P=1:\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)
\(=1:\left(\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\left[\frac{x+2+x-1-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(=1:\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Vậy \(P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(x\ne1,x>0\right)\)
b) Xét hiệu \(P-3=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-3\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\) \(\forall x>0,x\ne1\)
Do đó : \(P>3\)
2 tháng 8 2018
Giúp mk nhanh nha.mk cần gấp...........ai nhanh mak đúng mk k cho