Question

[Le Quynh]

Giúp em bài này với ạ :

tan²x - (1+√3)tanx + √3 = 0

Thì mình làm như thế nào ạ ._.

Answer 1

[Mysterious Person]

điều kiện \(cosx\ne0\Leftrightarrow cosx\ne90\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne90+k2\pi\\x\ne-90+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

đặc \(tanx=t\) \(\Rightarrow t^2-\left(1+\sqrt{3}\right)t+\sqrt{3}=0\)

ta có : \(a+b+c=1-\left(1+\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{{}\begin{matrix}t=1\\t=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

với \(t=1\Leftrightarrow tanx=1\) \(\Leftrightarrow tanx=45\Leftrightarrow x=45+k\pi\left(tmđk\right)\)

với \(t=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow tanx=60\Leftrightarrow x=60+k\pi\left(tmđk\right)\)

(trong đó \(k\in Z\) )

vậy ...............................................................................................................

Answer 2

[Le Quynh]

Dạ em cảm ơn nhiều ạ