a, 2^a+342=7^b
b, 2^a+80=3^b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 9 2023
b) Ta có:
\(7^b=2^a+342\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7^b=343\\2^a=7^b-342\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7^b=7^3\\2^a=343-342\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\2^a=2^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=0\end{matrix}\right.\)
c) Ta có:
\(2^a+80=3^b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^b=81\\2^a=3^b-80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^b=3^4\\2^a=81-80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\2^a=2^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=0\end{matrix}\right.\)
d) Ta có:
\(5^a+9999=20b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=1\\20b=9999+5^a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=5^0\\20b=9999+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=\dfrac{10000}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=500\end{matrix}\right.\)
e) \(10^a+168=b^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10^a=1\\b^2=168+10^a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10^a=10^0\\b^2=168+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\\left[{}\begin{matrix}b=13\\b=-13\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;13\right);\left(0;-13\right)\)
f) \(5^a+323=b^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=1\\b^2=5^a+323\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=5^0\\b^2=324\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b^2=18^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\\left[{}\begin{matrix}b=18\\b=-18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;18\right);\left(0;-18\right)\)
4 tháng 9 2023
b) a = 0
b = 3
c) a = 0
b = 4
d) a = 0
b = 500
e) a = 0
b ∈ {13; -13}
f) a = 0
b ∈ {18; -18}
9 tháng 10 2021
\(a,\) Vì \(7^b\) lẻ, 342 chẵn nên \(2^a\) lẻ
\(\Rightarrow a=0\\ \Rightarrow7^b=343=7^3\\ \Rightarrow b=3\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)
\(b,\) Vì \(3^b\) lẻ, 80 chẵn nên \(2^a\) lẻ
\(\Rightarrow a=0\\ \Rightarrow3^b=81=3^4\\ \Rightarrow b=4\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;4\right)\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 8 2023
a/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái có tận cùng là 8 mà vế phải là 1 số chính phương.
Một số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;6;9
=> a=0
\(\Rightarrow5^0+323=b^2\Leftrightarrow18^2=b^2\Rightarrow b=18\)
b/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(7^b\) chỉ có tận cùng là 1;3;7;9 là 1 số lẻ
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow2^0+342=7^b\Leftrightarrow7^3=7^b\Rightarrow b=3\)
c/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(3^b\) là 1 số lẻ => a=0
\(\Leftrightarrow2^0+80=3^b\Leftrightarrow3^4=3^b\Rightarrow b=4\)
d/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số lẻ mà VP là 1 số chẵn => a=0
\(\Leftrightarrow35^0+9=2.5^b\Rightarrow10=2.5^b\Leftrightarrow5^b=5\Rightarrow b=1\)
TV
0
18 tháng 1 2019
a) +) Vì 183 \(⋮̸\) 9 và 9b \(⋮\) 9 nên 3a \(⋮̸\) 9
\(\Rightarrow\) a < 2
\(\Rightarrow\) a \(\in\) {0; 1} (1)
+) Vì 183 \(⋮\) 3 và 9b \(⋮\) 3 nên 3a \(⋮\) 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 1 \(\Rightarrow\) b = 20
Vậy...
27 tháng 1 2019
Có 3a\(\le\)183(a là STN)nên 0\(\le\)a\(\le\)4
Nếu a=0 thì b loại
a=1 thì b=20
a=2 thì b loại
a= 3 thì b loại
a=4 thì b loại
Vậy a=1;b=20
14 tháng 10 2018
a) Ta thấy: \(183\equiv3\left(mod9\right)\) và \(9a⋮9\) nên \(3^a\equiv3\left(mod9\right)\). Do đó \(3^a⋮̸9\Rightarrow a< 2\Rightarrow a\in\left\{0;1\right\}\). Nhưng nếu a = 0 thì 3a = 1, mà 1 lại chia 9 dư 1, vô lí. Do đó a = 1 \(\Rightarrow9b=180\Rightarrow b=20\in N\).
a, Cách 1: -Nếu a=0 thì 20+342=7b <=> 7b = 343 = 73 <=> b=3
-Nếu a khác 0 thì 2a có chữ số tận cùng là 2;4;6;8
=>2a+342 có chữ số tận cùng là 4;6;8;0
Mà 7b không thể có chữ số tận cùng là 0;4;6;8
Vậy a=0,b=3
Cách 2: Vì 7b là số lẻ => 2a+342 lẻ => 2a lẻ (vì 342 chẵn)
=> a = 0 => 7b=20+342=343=73 => b=3
Vậy a=0,b=3
b, tương tự