Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi H là giao ba đường cao AD, BE, CF. Goi O là giao điểm các đường trung trực cạnh AB và AC. a. Chứng minh rằng ∠𝐴𝑂𝐶 = 2. ∠𝐴𝐵𝐶 và ∠𝑂𝐴𝐶 = ∠𝐵𝐴𝐷. b. Trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OK=OA. Chứng minh rằng 𝐾𝐶 ⊥ 𝐴𝐶 ; chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c. Gọi M là trung điểm BC, chứng minh rằng 𝐴𝐻 = 2. 𝑂𝑀.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2021
b: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Suy ra: KB=KC
Xét ΔMBK vuông tại M và ΔNCK vuông tại N có
KB=KC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMBK=ΔNCK
Suy ra: KM=KN(1)
Xét ΔAKB vuông tại K có KM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot MB=KM^2\left(2\right)\)
Xét ΔAKC vuông tại K có KN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot NC=KN^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AM\cdot MB=AN\cdot NC\)
HN
0