tìm x,y để biểu thức đạt GTNN và GTNN là bao nhiêu
C=\(\frac{30}{4x-4x^2-6}\)
tìm x,y để biểu thức đạt GTLN và GTLN là bao nhiêu
E=\(\frac{1000}{x^2+y^2-20\left(x+y\right)+2210}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2018
* GTLN
- Ta co: \(x^2+\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)-4x+2018\)
- \(=x^2-4x+4+\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right).1+1+2013\)
- \(=\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013\)
- Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0,\forall x\)
- \(\left(x-2y-1\right)^2\ge0,\forall x\)
- \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013\ge2013\)
\(\Rightarrow\frac{2012}{\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013}\le\frac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow G\le\frac{2012}{2013}\)
Vậy Max G= 2012/2013 tại \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
NL
0
MN
3 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm2\)
a) \(M=\left[\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right]:\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\left[\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right]:\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x\left(x+2\right)+3x\left(x-2\right)}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x^2-12x+3x^2-6x}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{-18x\left(x+2\right)}{18x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=-\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2-x}\)
b) Để M đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow2-x\)đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x\)đạt giá trị lớn nhất
Vậy để M đạt giá trị lớn nhất thì x phải đạt giá trị lớn nhất \(\left(x\inℤ\right)\)
5 tháng 2 2020
玉明, bạn làm sai rồi. Dấu ngoặc vuông là dấu phần nguyên không phải dấu ngoặc thường
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
\(C=\frac{30}{4x-4x^2-6}=\frac{-30}{4x^2-4x+6}=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+5\ge5\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow C=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\ge\frac{-30}{5}=-6\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Cmin=-6 khi x=1/2
\(E=\frac{1000}{x^2+y^2-20x-20y+2210}=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0;\left(y-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010\ge2010\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow E=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1000}{2010}=\frac{100}{201}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=10
Vậy Emax = 100/201 khi x=y=10