CMR nếu \(A\subset B\) thì \(A\cap B=A\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2020
Mệnh đề A sai
Phản ví dụ: vì C bất kì nên \(B\cap C\) có thể bằng rỗng, mà \(A\cap B=A\) nên nếu \(A\ne\varnothing\) thì \(A\cap B\) không phải con của \(B\cap C\)
HP
18 tháng 12 2020
a, \(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\ge5\\2m-1< -4\end{matrix}\right.\Rightarrow m\in\left\{\varnothing\right\}\)
b, \(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\le5\\2m-1>-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< m\le2\)
c, \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1>5\\m+3\le-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m\le-7\end{matrix}\right.\)
d, \(A\cup B\) là một khoảng \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>5\\2m-1\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m\le3\)
+) Ta chứng minh chiều thuận : A con B => A = A ^ B
- với mọi x thuộc A => x thuộc B (vì A con B ),vậy x vừa thuộc A vừa thuộc B => x thuộc A ^ B
- với mọi x thuộc A ^ B => x thuộc A và x thuộc B => ít nhất thì x thuộc A
vậy A = A ^ B
+ ta chứng minh chiều ngược lại : A = A ^ B => A con B
- với mọi x thuộc A,do A = A ^ B nên x cũng thuộc A ^ B
mà x thuộc A ^ B suy ra x thuộc A và x thuộc B,vậy x cũng thuộc B
Nghĩa là với mọi x thuộc A thì x cũng thuộc B,tức là A con B