Question

[Nguyễn Võ Hồng Đức]

Cho Tam Giác  ABC có P,Q lần lượt là trung điểm của AB và AC

a, Chứng minh tứ giác PQCB  là hình thang

b, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để PQCB  là hình thang cân

c, Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt PQ tại H. Chứng minh H là trung điểm của PQ

Answer 1

[Hacker♪]

a) Ta có  :

P là trung điểm AB

Q là trung điểm AC

$\Rightarrow$ PQ là đường trung bình tam giác ABC

Xét tứ giác BPQC , ta có :

PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)

$\Rightarrow$BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

b)Ta có :

Q là trung điểm PE

Q là trung điểm AC

$\Rightarrow$ Q là trung điểm hai đường chéo của tứ giác AECP

Suy ra tứ giác AECP là hình bình hành 

Answer 2

[Athanasia Karrywang]

a) Ta có  :

P là trung điểm AB

Q là trung điểm AC

⇒ PQ là đường trung bình tam giác ABC

Xét tứ giác BPQC , ta có :

PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)

⇒BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)