Biết \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1v\text{à}\frac{b}{b'}=\frac{c'}{c}=1\)\(1\).CMR:a.b.c+a'.b'.c'=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2018
Ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{4};\frac{b}{c}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{4};\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{12};\frac{b}{12}=\frac{c}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{12}=\frac{c}{16}\)
Phần còn lại bạn áp dụng như bình thường
Học tốt
Sgk
13 tháng 12 2018
Từ \(\frac{b}{c}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Ta thấy ở hai tỉ lệ thức \(\frac{a}{1}=\frac{b}{4};\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)đều có 2 phân số có tử là b
\(\Rightarrow\)Ta phải làm chỉ còn 1 phân số có tử là b và bằng các phân số còn lại bằng cách tìm BCNN của 2 mẫu của 2 phân số mà có tử là b hay ta phải đi tìm BCNN ( 3 ; 4 )
\(BCNN\left(3;4\right)=2^2.3=4.3=12\)
Rồi ta nhân mẫu của tỉ lệ thức thứ nhất với 3 để phân số \(\frac{a}{3}\)có mẫu là 12 : \(\frac{a}{1}=\frac{b}{4}=\frac{a}{3}=\frac{b}{12}\left(1\right)\)
Rồi ta nhân mẫu của tỉ lệ thức thứ hai với 4 để phân số \(\frac{a}{4}\)có mẫu là 12 : \(\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{b}{12}=\frac{c}{16}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{12}=\frac{c}{16}\Rightarrow\frac{4a}{16}=\frac{b}{12}=\frac{c}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{4a}{16}=\frac{b}{12}=\frac{c}{16}=\frac{4a+b-c}{16+12-16}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow a=4.\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\)
\(b=12.\frac{2}{3}=8\)
\(c=16.\frac{2}{3}=\frac{32}{3}\)
Vậy \(â=\frac{8}{3};b=8;c=\frac{32}{3}\)
7 tháng 4 2019
\(C=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2017}< 1\)
Vậy C > D
HL
19 tháng 5 2015
Ta bình phương cả 2 vế của phương trình rồi giải: √(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2)^2 = (1/a + 1/b + 1/c)^2 <=> 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 1/a^2 + 1/ b^2 + 1/c^2 + 2/ab + 2/ac + 2/bc . Gpt vế phải a có : 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2/ab + 2/ac + 2/bc = 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2(a+b+c)/abc . Theo đề bài có a+b+c=0 thay vào biểu thức trên ta suy ra được điều phải chứng minh
22 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a^2+b^2/c^2+d^2 = a^2/c^2 = b^2 / d^2
=>a/c = b/d
=>a/b = c/d
Chúc bạn học tốt nha
26 tháng 11 2020
Tự nhiên lục được cái này :'(
3. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b-c+b+c-a}=\frac{4}{2b}=\frac{2}{b}\)
\(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{b+c-a+c+a-b}=\frac{4}{2c}=\frac{2}{c}\)
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b-c+c+a-b}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}\)
Cộng theo vế ta có điều phải chứng minh
Đẳng thức xảy ra <=> a = b = c
14 tháng 1 2016
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy
Câu hỏi của nguyen hong thai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath tham khảo
Kết bạn nhé !!! ST