1) tam giác ABC góc A=90° đường cao AH tính sinB sinC trong mỗi trường hợp sau
a) AB=13cm, BH=5cm
b) BH=0,3dm , CH=4cm
2) tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE chứng minh ADE=ABC
3) tam giác nhọn ABC biết AB=c, AC=b ,BC=a chứng minh a phần sinA bằng b phần sinB bằng c phần sinC
Bài 1 :
Câu a : Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta AHB\) ta có :
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)
\(\Rightarrow\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\approx0,92\)
Theo hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) ta có :
\(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{5}=28,8cm\)
Theo định lý py - ta - go cho \(\Delta AHC\) ta có :
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{12^2+28,8^2}=31,2cm\)
\(\Rightarrow\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{12}{31,2}\approx0,38\)
Câu b tương tự !
Chúc bạn học tốt