một hình chữ nhật nội tiếp hình thoi , có nhất thiết các cạnh của hình chữ nhật đó phải song song với đường chéo của hình thoi hay không ? HAY VE HINH GIAI THICH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2019
cái hình thì mk gửi link trong ib nhé
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(\Delta OAB\) vuông tại O có \(OA^2+OB^2=AB^2=49\)
Lại có: \(\tan BAC=\tan OAB=\frac{OB}{OA}=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{OA^2}{16}=\frac{OB^2}{9}=\frac{OA^2+OB^2}{16+9}=\frac{49}{25}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{OA}{4}=\frac{7}{5}\\\frac{OB}{3}=\frac{7}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}OA=\frac{28}{5}\left(cm\right)\\OB=\frac{21}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AC=2OA=\frac{56}{5}\left(cm\right)\\BD=2OB=\frac{42}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.\frac{56}{5}.\frac{42}{5}=\frac{1176}{25}=47,04\left(cm^2\right)\)
b) Gọi E, F lần lược là giao điểm của BD với MN và PQ
tam giác ABD có MQ // BD
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}=\frac{MA}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
tam giác OAD có QF // OA
\(\Rightarrow\)\(\frac{QF}{OA}=\frac{DQ}{AQ}=\frac{MB}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}+\frac{QF}{OA}=\frac{MA+MB}{AB}=1\)
\(\Rightarrow\)\(1\ge2\sqrt{\frac{MQ.QF}{BD.OA}}\)\(\Leftrightarrow\)\(MQ.QF\le\frac{1}{4}BD.OA\)
Tương tự, ta cũng có: \(NP.PF\le\frac{1}{4}BD.OC\)
\(\Rightarrow\)\(MQ.QF+NP.PF=S_{MEFQ}+S_{NEFP}=S_{MNPQ}\le\frac{1}{4}BD.AC=\frac{1}{2}S_{ABCD}=23,52\left(cm^2\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA
6 tháng 12 2023
Gọi độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là x(cm)(Điều kiện: x>0)
Độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là 3x(cm)
Diện tích hình thoi là 96cm2 nên ta có"
\(\dfrac{1}{2}\cdot3x\cdot x=96\)
=>\(x^2\cdot1,5=96\)
=>\(x^2=64\)
=>\(x=\sqrt{64}=8\)(nhận)
Vậy: Độ dài đường chéo thứ hai là 8cm
Độ dài đường chéo thứ nhất là \(8\cdot3=24\left(cm\right)\)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a(cm)
Chiều dài hình chữ nhật là 6a(cm)
Diện tích hình chữ nhật là 96cm2 nên ta có: \(a\cdot6a=96\)
=>\(6a^2=96\)
=>\(a^2=16\)
=>\(a=\sqrt{16}=4\)
Vậy: Chiều rộng hình chữ nhật là 4cm
Chiều dài hình chữ nhật là \(4\cdot6=24\left(cm\right)\)