TÌM GTNN...
Đọc tiếp
TÌM GTNN GIÚP
2x+8νx−2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
MM
2
T
1
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
\(B=2x^2-4x+2-2=2\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
\(B_{min}=-2\) khi \(x=1\)
11 tháng 9 2021
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
LM
2
YN
20 tháng 9 2021
\(B=\left|2x+3,5\right|+\left|2x+\frac{7}{2}\right|\)
\(=\left|3,5-2x\right|+\left|2x+3,5\right|\ge\left|3,5-2x+2x+3,5\right|=7\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(3,5-2x\right)\left(2x+3,5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3,5-2x\ge0;2x+3,5\ge0\\3,5-2x\le0;2x+3,5\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le3,5;2x\ge-3,5\\2x\ge3,5;2x\le-3,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le1,75;x\ge-1,75\Rightarrow-1,75\le x\le1,75\\x\ge1,75;x\le-1,75\text{(Vô lý)}\end{cases}}\)
Vậy \(MinB=7\Leftrightarrow-1,75\le x\le1,75\)
Đề vậy làm sao hiểu được đây bạn?
\(2x+8\sqrt{x}-2=2\left(x+4\sqrt{x}-1\right)=2\left(x+4\sqrt{x}+4-5\right)=2\left(\sqrt{x}+2\right)^2-10\)Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2\ge4\Rightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)^2\ge8\Rightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)^2-10\ge-2\)Vậy biểu thức này có GTNN bằng -2 khi x=0