Tính : P(x) = ( x2017 + 4.x2016 +1 )2018 tại x = -4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
TN
11 tháng 7 2017
a) 2016x = 2017x
=> 2016x - 2017x =0
=> x(2016 - 2017) =0
=> x(-1)=0
=>x=0:(-1)=0
b) (x-5)2015=(x-5)2014
=> (x-5)2015 - (x-5)2014=0
=> (x-5)(2015-2014)=0
=> x-5=0
=>x=5
c)5x + 5x +2 =650
=> 10x + 2 =650
=> 10x =648
=> x = \(\frac{648}{10}=64,8\)
d) 2017x =2x
=> 2017x -2x =0
=> 2015x=0
=>x=0
CM
8 tháng 12 2018
Đáp án B
Để f(x) liên tục tại x = 1 thì lim x → 1 f ( x ) = f ( 1 ) . Ta có:
lim x → 1 f ( x ) = l i m x 2016 + x - 1 2018 x + 1 - x + 2018 = lim x → 1 2016 x + 1 1009 2018 x + 1 - 1 2 x + 2018 = 2 2019
Vậy k = 2 2019 .
CM
11 tháng 5 2018
Đáp án B
Cách1: Tư duy tự luận
Hàm số liên tục tại điểm x = 1 khi lim x → 1 f x = f 1 .
Ta có f 1 = k và lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 .
= lim x → 1 x 2016 − x + 2 x − 1 2018 x + 1 + x + 2018 2018 x + 1 − x + 2018 2018 x + 1 + x + 2018
= lim x → 1 x x − 1 x 2014 + x 2013 + ... + x + 1 + 2 2018 x + 1 + x + 2018 2017 x − 1
= lim x → 1 x x 2014 + x 2013 + ... + x + 1 + 2 2018 x + 1 + x + 2018 2017 = 2015 + 2 .2 1019 2017
= 2 2019
Vậy để hàm số liên tục tại điểm x=1 khi k = 2 2019
Cách 2: Tư duy tự luận (tính giới hạn bằng công thức L’Hospital)
Ta có
lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 = lim x → 1 2016 x 2015 + 1 1009 2018 x + 1 − 1 2 x + 2018
= 2016 + 1 1009 2019 − 1 2 2019 = 2 2019
Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi lim x → 1 f x = f 1 ⇔ k = 2 2019 .
Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay (casio và vinacal)
lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 = 2 2019 .
Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi lim x → 1 f x = f 1 ⇔ k = 2 2019 .
\(P\left(-4\right)=[\left(-4\right)^{2017}+4.\left(-4\right)^{2016}+1]^{2018}\)
\(=\left[\left(-4\right)^{2017}+4.4^{2016}+1\right]\)
\(=\left[\left(-4\right)^{2017}+4^{2017}+1\right]^{2018}\)
\(=1^{2018}\)
\(=1\)