So sánh:
\(6\sqrt{7}+1\) và \(34-7\sqrt{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
8 tháng 9 2021
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)
\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2=13+2\sqrt{40};\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2=13-2\sqrt{42}\\ 2\sqrt{40}>0>-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow13+2\sqrt{40}>13-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{8}+\sqrt{5}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
25 tháng 7 2023
Bài 3 :
\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}\)
\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1\)
\(\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1\)
\(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1\)
.....
\(\)\(\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)
27 tháng 7 2021
a) \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1\)
b) \(-6\sqrt[3]{7}=\sqrt[3]{\left(-6\right)^3\cdot7}=\sqrt[3]{-1512}\)
\(7\sqrt[3]{-6}=\sqrt[3]{7^3\cdot\left(-6\right)}=\sqrt[3]{-2058}\)
mà -1512>-2058
nên \(-6\sqrt[3]{7}>7\cdot\sqrt[3]{-6}\)
21 tháng 5 2022
\(A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)
\(B=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)
Do đó: A=B
21 tháng 5 2022
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}=\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}=1\)
\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3+1^3+3.2+3\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1\)
--> Bằng nhau
CC
2
8 tháng 7 2016
Đặt \(A=\sqrt{7}-\sqrt{6};B=\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\)(Có thể chứng minh bằng biến đổi tương đương)
Được : \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{2}< \sqrt{\frac{5+7}{2}}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{2}< \sqrt{6}\Leftrightarrow\sqrt{5}+\sqrt{7}-2\sqrt{6}< 0\)
Xét \(A-B=\sqrt{5}+\sqrt{7}-2\sqrt{6}< 0\Rightarrow A< B\)
8 tháng 7 2016
Ta có: \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\approx0.1\)
\(\sqrt{6}-\sqrt{5}\approx0.2\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}-\sqrt{6}< \sqrt{6}-\sqrt{5}\)
OP
5