Cho \(\Delta ABC\) (AB>AC). a, Kẻ đường cao BM, CN của \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng \(\Delta ABM\sim\Delta ACN,\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\) b, Trên AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E...

NN

Ngọc Nhi

20 tháng 7 2018

Cho \(\Delta ABC\) (AB>AC). a, Kẻ đường cao BM, CN của \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng \(\Delta ABM\sim\Delta ACN,\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\) b, Trên AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E là trung điểm của BC, F là trng điểm của AK. Chứng minh rằng EF song song với tia phân giác Ax của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2022

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

góc A chung

Do đo: ΔABM đồng dạng với ΔACN

Suy ra:AM/AN=AB/AC
hay AM/AB=AN/AC

Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

Do đo: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

b: undefined

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thủy

25 tháng 2 2017 - olm

cho \(\Delta\)ABC cân tại A có A=450. Từ Trung điểm của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho; AN=BM. Chứng minh rằng :a) \(\Delta\)AMC cân b)\(\widehat{AMC}\)=450c) \(\Delta ABM=\Delta ACN\)d) \(\Delta MNC\)vuông cân ở...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KN

Kim Ngân

7 tháng 12 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = KB. Vẽ AH vuông góc với BCa) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta KBD\)và AD = KDb) Chứng minh: AH // DKc) Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH = DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: 3 điểm A,M,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2022

a: Xét ΔABD và ΔKBD có

BA=BK

góc ABD=góc KBD

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔKBD

Suy ra: DA=DK

b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD

nên góc BKD=góc BAD=90 độ

=>DK vuông góc với BC

=>DK//AH

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thanh Nguyên

6 tháng 4 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ \(MH⊥AC\left(H\in AC\right)\). Trên tia HM lấy điểm K sao cho \(MK=MH\)a) Chứng minh: \(\Delta MHC=\Delta MKB\Rightarrow\widehat{HKB}=90^o\)b) Chứng minh: HK//AB và KB=AHc) Chứng minh: \(\Delta MAC\) când) Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Trần Thanh Ngọc

28 tháng 6 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}\ne90^o\right),\widehat{B},\widehat{C}< 90^o\)

kẻ \(AH⊥BC\)

Vẽ các điểm D,E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của DE với AB và AC. Tính các góc AIC, AKB

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trần Thanh Ngọc

28 tháng 6 2017 - olm

Cho \ \Delta ABC\left \widehat{A}\ne90 o\right ,\widehat{B},\widehat{C} lt; 90 o\ kẻ \ AH⊥BC\ Vẽ các điểm D,E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung t

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

7 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.

a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE

b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.

c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.

#Toán lớp 7

0

PM

Phạm Minh Hiếu

6 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC

a) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)

b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh \(\widehat{KAH}=\widehat{KHA}\)và tam giac KHC cân tại C

c)BK cắt AH tại G. Cho AB=10cm và AH=6cm. Tính độ dài AG và HK

d)C/m: 2.(AH+BK) > 3AC

#Toán lớp 7

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

9 tháng 4 2018

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có:

Cạnh AH chung

HB = HC

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (Hai cạnh góc vuông)

b) Do HK // AB nên \(\widehat{AHK}=\widehat{BAH}\) (Hai góc so le trong)

Lại có \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{KHA}\)

Vậy thì \(\widehat{KHC}=\widehat{KCH}\) (Cùng phụ với hai góc trên)

\(\Rightarrow\) tam giác KHC cân tại K.

c) Ta có KA = KH = KC nên K là trung điểm AC.

Vậy thì BK là trung tuyến của tam giác ABC. AH cũng là trung tuyến nên suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra AG = 2/3AH = 2.6:3 = 4 (cm)

Ta có hay HK = AC/2 = AB/2 = 10:2 = 5 (cm)

d) Ta có \(2\left(AH+BK\right)=2\left(3HG+3GK\right)=6\left(HG+GK\right)\)

Xét tam giác GHK, theo bất đẳng thức tam giác ta có: HG + GK > HK

Vậy nên \(6\left(HG+GK\right)>6.HK=3.2HK=3AC\)

Tóm lại: \(2\left(AH+BK\right)>3AC\)

Đúng(0)

T

TAKASA

17 tháng 8 2018

Bài giải :

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có:

Cạnh AH chung

HB = HC

⇒ΔAHB=ΔAHC (Hai cạnh góc vuông)

b) Do HK // AB nên ^AHK=^BAH (Hai góc so le trong)

Lại có ^BAH=^CAH

⇒^KAH=^KHA

Vậy thì ^KHC=^KCH (Cùng phụ với hai góc trên)

⇒ tam giác KHC cân tại K.

c) Ta có KA = KH = KC nên K là trung điểm AC.

Vậy thì BK là trung tuyến của tam giác ABC. AH cũng là trung tuyến nên suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra AG = 2/3AH = 2.6:3 = 4 (cm)

Ta có hay HK = AC/2 = AB/2 = 10:2 = 5 (cm)

d) Ta có 2(AH+BK)=2(3HG+3GK)=6(HG+GK)

Xét tam giác GHK, theo bất đẳng thức tam giác ta có: HG + GK > HK

Vậy nên 6(HG+GK)>6.HK=3.2HK=3AC

Tóm lại: 2(AH+BK)>3AC

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thanh Nguyên

14 tháng 4 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Vẽ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\left(D\in AC\right)\). Vẽ \(DE⊥BC\)a. Tính AC và so sánh các góc của \(\Delta ABC\).b. Chứng minh: \(\Delta BDA=\Delta BDE\)và \(\Delta BAE\)cân.c. Chứng minh: \(DC+DB>EC+AB\)D. Gọi M là giao điểm BD và AE. Trên CM lấy G sao cho MG = GC. Gọi N là trung điểm EC. Chứng minh: A, G, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LT

Luong Thanh Trung

22 tháng 12 2017 - olm

Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC ,gọi I là trung điểm của BC

a)Chứng minh \(\Delta\)ABI=AIC

b) Trên tia đối IA lấy điểm Dsao cho ID=IA

CHứng minh AB song song với CD

c)Lấy điểm K nằm trên cạnh AB, trên tia đối IK lấy điểm H sao cho IH=IK. Chứng Minh 3 điểm C,H,D thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP