Tìm x,y biết:
\(4x^2\)+\(10y^2\)+12xy+20x+22y+41=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SS
1
19 tháng 7 2018
Bài 1:Tìm x,y biết:
a)\(x^2-6x+y^2+10y+34\)
=>\(\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+\left(y^2+2.y.5+5^2\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
LT
0
KV
0
CL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=-2\)
\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(x=10\)
\(C=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(C_{min}=2\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
Lời giải:
Đặt biểu thức trên là $A$
$A=4x^2+4x-12xy-2y+10y^2+8$
$=(4x^2-12xy+9y^2)+4x-2y+y^2+8$
$=(2x-3y)^2+2(2x-3y)+4y+y^2+8$
$=(2x-3y)^2+2(2x-3y)+1+(y^2+4y+4)+3$
$=(2x-3y+1)^2+(y+2)^2+3\geq 0+0+3=3$
Vậy $A_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $2x-3y+1=y+2=0$
$\Leftrightarrow y=-2; x=\frac{-7}{2}$
MT
22 tháng 7 2015
4x^2+y^2-4x+10y+26=0
<=>4x2-4x+1+y2+10x+25=0
<=>(2x-1)2+(y+5)2=0
<=>2x-1=0 và y+5=0
<=>x=1/2 và y=-5