cho x<0 y< 0 tìm các cặp số x y thõa mãn đề bài biết \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(x^2y^2=576\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
0
19 tháng 12 2015
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k;y=3k\)
\(Mà^{ }x^2.y^2=576\)
\(Hay\left(2k\right)^2.\left(3k\right)^2=576\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2.\left(3k\right)^2=24^2\)
\(\Rightarrow2k.3k=24\)
\(Hay^{ }6.k^2=24\)
\(\Rightarrow k^2=24:6=4\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(Mà^{ }x=2k;y=3k\)
\(\Rightarrow x=4;y=6\)
Vậy cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (4;6)
DV
0
NH
1
LC
7 tháng 11 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=>\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{9}=\frac{y^2}{9}.\frac{y^2}{9}=>\frac{x^2y^2}{36}=\frac{y^4}{81}=\frac{576}{36}=16\)
=>y4=16.81=1296=>y=-36,36
-Với y=36=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{36}{3}=12=>x=2.12=24\)
-Với y=-36=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{-36}{3}=-12=>x=2.-12=-24\)
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=3t\)
Khi đó:
\(x^2y^2=576\)
\(\Leftrightarrow (2t)^2(3t)^2=576\Leftrightarrow 36t^4=576\)
\(\Rightarrow t^4=16=(2)^4=(-2)^4\Rightarrow t=\pm 2\)
Nếu \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\). Ta có cặp \((x,y)=(4,6)\)
Nếu \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\). Ta có cặp \((x,y)=(-4,-6)\)