Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
Bài 1:
a: Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD
b: Xét ΔBAC và ΔDAC có
AB=AD
AC chung
BC=DC
Do đó: ΔBAC=ΔDAC
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AC
AB chung
Do đó: ΔABD=ΔABC
b: Ta có: ΔABD=ΔABC
nên BD=BC
=>ΔBCD cân tại B
mà \(\widehat{C}=60^0\)
nên ΔCBD đều
a: XétΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
mà AD là tia phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
