Cho phương trình \(\left(m+3\right)x^2+3\left(m+2\right)x+\left(m+2\right)\left(m+4\right)=0\)
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2019
ĐKXĐ:...
\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)
\(\Leftrightarrow.....\)
14 tháng 8 2016
với m> -4 thì đa thức co nghiệm là số hữu tỷ, không lẽ bn học trg chuyên mà không hiểu?
24 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
24 tháng 4 2021
Ở trên có đoạn mình đánh lộn \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé
a: TH1: m=-3
Pt sẽ là \(-3x+\left(-3+2\right)\left(-3+4\right)=0\)
=>-3x-1=0
hay x=-1/3(loại)
TH2: m<>-3
Để pt có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m+4)(m+3)<0
=>m<-4 hoặc -3<m<-2
b: \(\text{Δ}=9\left(m+2\right)^2-4\left(m+3\right)\left(m+2\right)\left(m+4\right)\)
\(=\left(m+2\right)\left[9m+18-4\left(m^2+7m+12\right)\right]\)
\(=\left(m+2\right)\left(9m+18-4m^2-28m-48\right)\)
\(=\left(m+2\right)\left(-4m^2-19m-30\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(4m^2+19m+30\right)< =0\)
=>m+2<=0
hay m<=-2