Question

[Nhã Doanh]

Cho d₁: \(y=\dfrac{3}{2}x+1\)

a) Viết pt (d2) biết: d2 //d1 và d₂ qua A (2;-2)

b) Cho B(-2;2), viết pt d₃ biết d₃ đi qua A, B

c. Viết pt (d₄) biết d₃ ⊥ d₃ tại trục hoành

d) Viết pt d₅ biết d₅ ⊥ d₂ tại trục tung

e. Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của d3 và d2

d. Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của d₄ và d5

P/S: Mk chưa học kĩ lắm, ai giúp với, Thanks

Answer 1

[Mysterious Person]

a) ta có : \(d_2\backslash\backslash d_1\) \(\Rightarrow\) \(d_2\) có dạng \(\left(d_2\right):y=\dfrac{3}{2}x+b\)

vì \(d_2\) đi qua \(A\left(2;-2\right)\) \(\Rightarrow-2=\dfrac{3}{2}.2+b\Leftrightarrow b=-5\)

vậy \(\left(d_2\right):y=\dfrac{3}{2}x-5\)

b) đặc phương trình đường thẳng \(d_3\) là \(\left(d_3\right):y=ax+b\)

ta có \(d_3\) đi qua \(A\left(2;-2\right)\) \(\Rightarrow-2=2a+b\) ......(1)

\(d_3\) đi qua \(B\left(-2;2\right)\) \(\Rightarrow2=-2a+b\) ........(2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-2\\-2a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left(d_3\right):y=-x\)

c) câu này mk nghỉ là \(d_4\perp d_3\) mới đúng chứ

đặc phương trình đường thẳng \(d_4\) là \(\left(d_4\right):y=ax+b\)

ta có : \(d_4\perp d_3\) \(\Rightarrow a.\left(-1\right)=-1\Leftrightarrow a=1\)

mà điểm vuống góc này lại nằm tại trục hoành , cộng với \(d_3\) cắt trục hoành tại điểm \(\left(0;0\right)\) \(\Rightarrow0=0+b\Leftrightarrow b=0\)

vậy \(\left(d_4\right):y=x\)

d) đặc phương trình đường thẳng \(d_5\) là \(\left(d_5\right):y=ax+b\)

ta có : \(d_5\perp d_2\) \(\Rightarrow a.\left(\dfrac{3}{2}\right)=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{2}{3}\)

mà điểm vuống góc này lại nằm tại trục tung , cộng với \(d_3\) cắt trục tung tại điểm \(\left(0;-5\right)\) \(\Rightarrow-5=0+b\Leftrightarrow b=-5\)

vậy \(\left(d_5\right):y=-\dfrac{2}{3}x-5\)

e) ta có : \(d_3\) cắt \(d_2\) \(\Leftrightarrow-x=\dfrac{3}{2}x-5\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow\) giao điểm của \(d_2\) và \(d_3\) là \(M\left(2;-2\right)\)

vậy tọa độ giao điểm của \(d_2\) và \(d_3\) là \(M\left(2;-2\right)\)

g) ta có : \(d_5\) cắt \(d_4\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}x-5\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=-3\)

\(\Rightarrow\) giao điểm của \(d_5\) và \(d_4\) là \(N\left(-3;-3\right)\)

vậy tọa độ giao điểm của \(d_4\) và \(d_5\) là \(M\left(-3;-3\right)\)

Answer 2

[Nhã Doanh]

à câu c là d₄ ⊥ d₃ nhá