Question

[Minhh Hằngg]

tính khoảng cách d giữa hai diểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x^4-4x^2+1

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

\(y=x^4-4x^2+1\Rightarrow y'=4x^3-8x=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\pm \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Lập bảng biến thiên, ta thấy $y$ đạt cực tiểu tại \(x=\sqrt{2}; -\sqrt{2}\), tương ứng với $y=-3$

Do đó, khoảng cách d giữa 2 điểm cực tiểu của đths là:

\(d=\sqrt{(\sqrt{2}--\sqrt{2})^2+(-3--3)^2}=2\sqrt{2}\)