CMR
68^n+1-68^n chia hết cho 67 với n€N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
2
17 tháng 8 2017
Ta có \(68^{n+1}-689=68^n.68-68=68.\left(68^n-1\right)=68.\left(68^n-1^n\right)\)
\(=68.\left(68-1\right).\left(68+1\right)=68.67.69=67.68.69\)
Vì \(67⋮67\)nên \(67.68.69⋮67\)hay \(68^{n+1}-68\)chia hết cho \(67\)
Vậy \(68^{n+1}-68⋮67\)
16 tháng 8 2017
\(68^{n+1}\)- \(68^n\)
= \(68^n\). 68 - \(68^n\)
= \(68^n\)( 68 - 1 )
= \(68^n\). 67
Vậy \(68^{n+1}\)- \(68^n\)chi hết cho 54 ( n thuộc N )
:v ghi cái đề bài cũng sai
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 2 2024
3n - 4 ⋮ n + 1 (n \(\in\) Z)
3n + 3 - 7 ⋮ n + 1
3.(n + 1) - 7 ⋮ n + 1
7 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\)
NL
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Ta có: \(7^n\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp do đó chia hết cho \(3\).
Mà \(y^n⋮̸3\)
do đó \(\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)\)chia hết cho \(3\).
QA
18 tháng 8 2021
Trả lời:
a, A = 18x10yn và B = - 6x7y3
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(n\ge3\)
b, A = - 12x8y2nzn-1 và B = 2x4ynz1
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(\hept{\begin{cases}2n\ge n\\n-1\ge1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge0\\n\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{n\ge2}}\)
Vậy để A chia hết cho B thì \(n\ge2\)
17 tháng 8 2023
2:
a: 12 chia hết cho n
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
b: 16 chia hết cho n-1
=>\(n-1\inƯ\left(16\right)\)
mà n-1>=-1(n là số tự nhiên nên n>=0)
nên \(n-1\in\left\{-1;1;2;4;8;16\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;2;3;5;9;17\right\}\)
c: 9 chia hết cho n+1
=>\(n+1\inƯ\left(9\right)\)
mà n+1>=1(n>=0 do n là số tự nhiên)
nên \(n+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;2;8\right\}\)
N
2
22 tháng 10 2019
a)
Theo đề bài: \(n^2+4n+10⋮n+4\)
=> \(n\left(n+4\right)+10⋮n+4\)
mà \(n\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(10⋮n+4\)
=> \(n+4\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
+) n + 4 =1 loại
+) n+4 =2 loại
+) n + 4 = 5
n = 5 - 4
n = 1 thử lại thỏa mãn.
+) n + 4 = 10
n = 10 - 4
n = 6 thử lại thỏa mãn.
Vậy n =1 hoặc n = 6.
b)
Có: \(2n+3⋮3-n\)
\(6-2n=2\left(3-n\right)⋮3-n\)
=> \(2n+3+6-2n⋮3-n\)
=> \(9⋮3-n\)
=> \(3-n\in\left\{1;3;9\right\}\)
+) 3 - n = 1
n = 3 -1
n = 2 thử lại thỏa mãn.
+) 3 - n = 3
n = 3 -3
n = 0 thử lại thỏa mãn
+) 3 - n = 9 loại
Vậy n =2 hoặc n =0.
LM
1
20 tháng 10 2021
TL
vì n là số tự nhiên , nên n có dạng : 2k hoặc 2k+1.
Nếu n=2k thì (n+4)=2k+4 chia hết cho 2 .
Suy ra : (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
Nếu n=2k+1 thì (n+7)=2k+1+7=2k+8 chia hết cho 2.
Suy ra : (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) chia hết cho 2.
Hoktot~
🌑
🌒
🌓
🌔
🌕
🌖
🌗
🌘
🌑
🌒
🌓
🌔
🌕
🌖
🌗
🌘
🌑
Ta có :
\(68^{n+1}-68^n=68^n\left(68-1\right)=67.68^n⋮67\) (đpcm )