1,Tìm x ∈ để mỗi biểu thức là Phân số: a,\(\dfrac{3}{x 5}\) b

NT

Nguyen Thuy Duong

9 tháng 7 2018

1,Tìm x ∈ để mỗi biểu thức là Phân số: a,\(\dfrac{3}{x+5}\) b ;\(\dfrac{x-1}{x-2}\) 2, Tìm x ∈ Z để mỗi biểu thức sau là giá trị nguyên: a, \(\dfrac{7}{x-2}\) b, \(\dfrac{x-5}{x-6}\) c, \(\dfrac{2x+1}{x-2}\) 3, Tính: a, 8\(\dfrac{1}{4}\) + 15\(\dfrac{1}{3}\)- 22\(\dfrac{1}{12}\) b,\(\dfrac{2}{1.3}\)+ \(\dfrac{2}{3.5}\)+ \(\dfrac{2}{5.7}\)+........+ \(\dfrac{2}{99.100}\) c, A= \(\dfrac{1}{2.4}\)+ \(\dfrac{1}{4.6}\)+ \(\dfrac{1}{6.8}\) +...............+...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 7 2022

Câu 1:

a: ĐKXĐ: x+5<>0

hay x<>-5

b: ĐKXĐ: x-2<>0

hay x<>2

Đúng(0)

HT

Hà Trí Kiên

8 tháng 4 2023 - olm

Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)

a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số

b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên

c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

8 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2

⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)

A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5

⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

Đúng(1)

CC

Công chúa thủy tề

14 tháng 12 2018 - olm

Cho biểu thức \(B=\dfrac{5}{x+3}+\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{5x+3}{x^2-9}\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b, Rút gọn biểu thức B

c, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 6

d, Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị là số nguyên.

#Toán lớp 8

2

KS

kudo shinichi

14 tháng 12 2018

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm3\)

Vậy B xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm3\)

Đúng(0)

KS

kudo shinichi

14 tháng 12 2018

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{5x-15+3x+9-5x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3}{x+3}\)

Đúng(0)

NC

nguyễn công huy

16 tháng 9 2023 - olm

Cho biểu thức

Q=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}-5}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. Rút gọn Q

b) tìm x để Q=\(\dfrac{-3}{7}\)

c)tìm x nguyên để phân thức Q nhân giá trị nguyên

#Toán lớp 9

0

CC

Công chúa thủy tề

14 tháng 12 2018 - olm

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b, Rút gọn biểu thức

c, Tính giá trị biểu thức khi x = 4

d, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

#Toán lớp 8

1

PV

Pham Van Hung

14 tháng 12 2018

a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)

b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)

c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì

\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)

d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)

Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)

Đúng(1)

TL

Tuyết Ly

3 tháng 3 2022

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)a)Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn A.c)Tìm x để A = \(\dfrac{-3}{4}\) . d) Tìm x nguyên để biểu thức A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

I

ILoveMath

3 tháng 3 2022

a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x^2+x-6\ne0\\2-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x^2+x-6\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

b, \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-4}{x-2}\)

\(c,A=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{-3}{4}\\ \Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow4x-16x=-3x+6\\ \Leftrightarrow4x-16x+3x-6=0\\ \Leftrightarrow7x-22=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{22}{7}\)

d, \(A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Ta có bảng:

x-2	-2	-1	1	2
x	0	1	3	4

Vậy \(x\in\left\{0;1;3;4\right\}\)

Đúng(2)

D

Dark_Hole

3 tháng 3 2022

a)x khác -3 và x khác 2 =)

Đúng(0)

TL

Tuyết Ly

8 tháng 12 2021

Cho biểu thức : B= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\)

a) Rút gọn B.

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 7

c) Tìm x để B = \(-\dfrac{3}{5}\)

d) Tìm x nguyên để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

1

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

8 tháng 12 2021

a)B = \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\left(ĐK:x\ne\pm3\right)\)

= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{7x+3}{x^2-9}\)

= \(\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-7x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\dfrac{3x^2-9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x+3}\)

b) \(\left|2x+1\right|=7< =>\left[{}\begin{matrix}2x+1=7< =>x=3\left(L\right)\\2x+1=-7< =>x=-4\left(C\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x = -4 vào B, ta có:

B = \(\dfrac{-4.3}{-4+3}=12\)

c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)

<=> \(\dfrac{3x}{x+3}=\dfrac{-3}{5}< =>\dfrac{3x}{x+3}+\dfrac{3}{5}=0\)

<=> \(\dfrac{15x+3x+9}{5\left(x+3\right)}=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\left(TM\right)\)

d) Để B nguyên <=> \(\dfrac{3x}{x+3}\) nguyên

<=> \(3-\dfrac{9}{x+3}\) nguyên <=> \(9⋮x+3\)

x+3	-9	-3	-1	1	3	9
x	-12(C)	-6(C)	-4(C)	-2(C)	0(C)	6(C)

Đúng(2)

HK

Huyền Khánh

21 tháng 11 2021

Bài 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số

A. \(\dfrac{\dfrac{1}{2}x+5}{3x^3+3x+12}\) B. \(\dfrac{\dfrac{1}{x}}{2x+5}\) C. 4x² – 5y D. \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{2-\dfrac{2}{x}}\)

#Toán lớp 8

0

NC

nguyễn công huy

16 tháng 9 2023

cho biểu thức q=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}-5}\)

a) tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. rút gọn q

b) tìm x để q=\(\dfrac{-3}{7}\)

c)tìm x nguyên để phân thức q nhân giá trị nguyên

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2023

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>25

Sửa đề: \(Q=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

\(=\dfrac{x+5\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{x-10\sqrt{x}+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

b: Q=-3/7

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=-\dfrac{3}{7}\)

=>7căn x-35=-3căn x-15

=>10căn x=20

=>x=4

c: Q nguyên

=>căn x+5-10 chia hết cho căn x+5

=>căn x+5 thuộc {5;10}

=>căn x thuộc {0;5}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=0

Đúng(0)

NC

nguyễn công huy

16 tháng 9 2023

phần c là sao z ? em ko hiểu

Đúng(0)

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

10 tháng 4 2021

Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A

b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)

c, Tìm x để B < 1

d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2021

a) Ta có: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2021

b)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)

Ta có: P=AB

\(=\dfrac{3x}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)

\(=\dfrac{3x}{x+1}\)

Để \(P=\dfrac{9}{2}\) thì \(\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x+1\right)=6x\)

\(\Leftrightarrow9x-6x=-9\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

hay x=-3(loại)

Vậy: Không có giá trị nào của x để \(P=\dfrac{9}{2}\)

Đúng(0)

I

illumina

15 tháng 6 2023

Cho các biểu thức:A = \(\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)Đặt P = A - B. Biểu thức P sau khi tính được là \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\). Tìm số tự nhiên \(x\) để biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PC

Phùng Công Anh

15 tháng 6 2023

`1/P=(sqrtx+1)/(sqrtx-3)=(sqrtx-3+4)/(sqrtx-3)=1+4/(sqrtx-3)(x>=0,x\ne9)`

Để `1/P` max thì `4/(sqrtx-3)` max

Nhận thấy nếu `x<9` thì `sqrtx-3<0` hay `4/(sqrtx-3)<0`

Nếu `x>9` thì `4/(sqrtx-3)>0`

Do đó ta xét `x>9` hay `x>=10`

`=>sqrtx-3>=sqrt10-3`

`=>4/(sqrtx-3)<=4/(sqrt10-3)`

Hay `(1/P)_(max)=1+4/(sqrt10-3)<=>x=10`

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP