I : Tìm x, y thỏa mãn
|3x-1| + 2017 | y-2018 | = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
1 tháng 1 2020
\(x^2+y^2+xy+3x-3y+9=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy+6x-6y+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3;y=3\)
Thay vào:\(Q=\left(3-3+1\right)^{2017}+\left(2-3\right)^{2018}=2\)
OO
0
LV
0
21 tháng 12 2016
\(\left|2x-2\right|^{2017}+\left(3y+10\right)^{2018}=0\left(1\right)\)
Ta thấy: \(\begin{cases}\left|2x-2\right|^{2017}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2018}\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|2x-2\right|^{2017}+\left(3y+10\right)^{2018}\ge0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\begin{cases}\left|2x-2\right|^{2017}=0\\\left(3y+10\right)^{2018}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-2=0\\3y+10=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x=2\\3y=-10\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}\)
4 tháng 1 2021
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:
\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)
\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)
Vậy: M=1
NA
1 tháng 6 2018
Ta có: \(A=\left(x+y\right).1=\left(x+y\right).\left(\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}\right)=2017+2018.\frac{x}{y}+2017.\frac{y}{x}+2018\)
\(\Leftrightarrow A=4035+2017\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{x}{y}\ge4035+2017.2+\frac{x}{y}\)
\(\Leftrightarrow A\ge8069+\frac{x}{y}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{x}\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y=4035\)( thỏa đề bài )
\(\Leftrightarrow minA=8069+1=8070\)
Với mọi x;y thuộc R ta có:
\(\left|3y-1\right|\ge0;2017\left|y-2018\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|3y-1\right|+2017\left|y-2018\right|\ge0\)
"=" khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=2018\end{matrix}\right.\) mà \(\dfrac{1}{3}\ne2018\) nên k có x tm