Question

[Lâm Minh Dung]

Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng. Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng.

Answer 1

[Mysterious Person]

ta đặc : + các ghế trong 10 chỗ trống trên liên tiếp lần lược là : \(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\)

+ chỗ ngồi của lan là a

+ chỗ ngồi của hồng là b

\(\Rightarrow\) để lan và hồng ngồi cạnh nhau thì \(\left|a-b\right|=1\)

\(\Rightarrow\) a gồm các cặp số : \(\left(1;2\right);\left(2;3\right);\left(3;4\right);\left(4;5\right);\left(5;6\right);\left(6;7\right);\left(7;8\right);\left(8;9\right);\left(9;10\right)\)(a;b hoán vị)

\(\Rightarrow\) số cách sắp xếp cho lan ngồi cạch hồng là : \(18\) cách

\(\Rightarrow\) \(P=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{18}{C^2_{10}}=\dfrac{18}{45}=0,4\)

vậy ...........................................................................................................................