Lúc 7h Mai rời nhà mình để đến nhà Ngọc với bận tốc 12km/h. Lúc 7h15' Ngọc rời nhà đến nhà Mai với vận tốc 9km/h. Mai gặp Ngọc ở cung văn hóa, rồi cả hai cùng về nhà Ngọc. Khi trở về nhà mình Mai tính ra quảng đường đã đi dài gấp 3 lần quãng đường Ngọc đi. Tính khoảng từ nhà Mai đến nhà Ngọc và thời điểm 2 bạn gặp nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quãng đường Bình đi: \(S_1=6t\left(km\right)\)
An đi sau Bình 15 phút=\(\dfrac{15}{60}h\) nên quãng đường An đi: \(S_2=12\left(t-\dfrac{15}{60}\right)\left(km\right)\)
Hai xe gặp nhau: \(S_1=S_2\)
\(\Rightarrow6t=12\cdot\left(t-\dfrac{15}{60}\right)\Rightarrow t=0,5h=30'\)
Nơi gặp cách nơi bạn Bình xuất phát 1 đoạn:
\(S_1=6\cdot0,5=3km\)
Đổi 8h20′=8/13h
Gọi khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là x (km, x > 0)
Khi Bình bắt đầu đi thì An đã đi được số ki-lô-mét là: (8/13−8).4=4/3(km)
Tổng vận tốc của hai bạn là : 4 + 3 = 7 (km)
Thời gian để hai bạn gặp nhau kể từ khi Bình đi là: x−4/37=3
Khi đó quãng đường Bình đi được là: 3.3x−421=3x−4/7(km)
Sau khi hai bạn gặp nhau thì lại quay về nhà Bình nên quãng đường Bình đi là: 3x−47.2=6x−8/7(km)
m)
An đi tới nhà Bình rồi quay lại nhà mình nên quãng đường An đi bằng 2 lần khoảng cách giữa nhà hai bạn và bằng 2x Theo bài ra ta có phương trình:
2x=4.(6x−87)2x=4.(6x−87)
⇔14x=24x−32⇔x=3,2(km)
Vậy khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là 3,2 km.
Câu hỏi của Đinh Đức Hùng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Gọi s (km) là quãng đường cần tìm (s > 0).
Đổi \(15phut=0,25h\) và \(7h15phut=7,25h\)
Quãng đường mà Mai đi được sau 15 phút là:
\(\Delta S=v_1\cdot t_1=12\cdot0,25=3\left(km\right)\)
Thời gian Ngọc đi cho đến khi gặp Mai là:
\(t_2\left(v_1+v_2\right)=S_2\Rightarrow t_2=\dfrac{S_2}{v_1+v_2}=\dfrac{S-3}{12+9}=\dfrac{S-3}{21}\)
Quãng đường Ngọc đi là:
\(S_3=2\cdot v_2\cdot t_2=\dfrac{18\left(S-3\right)}{21}\) (Vì quãng đường Ngọc đi gấp đôi quãng dường Ngọc gặp Mai)
Quãng đường Mai đã đi là:
\(S_4=2\cdot S\)
Theo đề ta có: \(S_4=3\cdot S_3\)
\(\Leftrightarrow2S=3\cdot\dfrac{18\left(S-3\right)}{21}\Rightarrow S=13,5\left(km\right)\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S-3}{21}=\dfrac{13,5-3}{21}=0,5\left(h\right)\)
Thời gian hai người gặp nhau là:
\(t_2+7,25=0,5+7,25=7,75=7h45phut\)