Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , có AC= 225 , BH= 64 , Tính BC, BA , AH và AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
4 tháng 6 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
`AH^2=BH.CH`
`<=>AH^2=225.64`
`<=>AH=120`
Áp dụng định lí Pytago:
`AC^2=AH^2+CH^2`
`<=>AC^2=120^2+64^2`
`<=>AC=136`
Vậy `AC=136`.
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
12 tháng 7 2017
VẼ HÌNH HƠI XẤU THÔNG CẢM NHA
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\) \(\Rightarrow AH\cdot BC=63\) (1)
áp dụng đl pitagovao tam giác vuông ABC ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{130}\)
thay vao (1) ta co \(AH\cdot BC=63\Rightarrow AH=\frac{63}{\sqrt{130}}\)
3 tháng 9 2021
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
10 tháng 7 2023
Đặt BH=x; CH=y(x<y)
Theo đề, ta có:
x+y=25 và xy=12^2=144
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9; a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*25=20cm
LK
3
2 tháng 9 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(AH^2=BH.CH\)
⇔ \(AH^2=225.64\)
⇔ \(AH^2=14400\Rightarrow AH=120\)
Vậy đường cao AH = 120 ( cm )
Nếu đúng tick mik nha. Chúc bạn lễ Quốc Khánh vui vẻ
NT
2 tháng 9 2021
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào △vuông ABC ta được
\(AH^2=HB.HC\Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{225.64}=120\)
Theo kiến thức ta đã học kết hợp với hệ thức lượng ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}HB+HC=BC\\\dfrac{AC^2}{HC}=BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HB+HC=\dfrac{AC^2}{HC}\)
\(\Leftrightarrow64+HC=\dfrac{225^2}{HC}\)
\(\Leftrightarrow HC=195cm\)
\(\Rightarrow BC=HB+HC=64+195=259cm\)
Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta AHC\) ta có :
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{225^2-195^2}=112cm\)
Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta AHB\) ta có :
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{112^2+64^2}=129cm\)
Vậy\(\left\{{}\begin{matrix}BC=259cm\\AB=129cm\\AH=112cm\\AC=225cm\end{matrix}\right.\)