Question

[Đinh Diệp]

bài 1: rút gọn phân thức

P=\(\dfrac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{16xyz}\) biết x+y+z=0

bài 2:rút gọn phân thức A=\(\dfrac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}\) biết \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{10}{3}\)

bài 3: rút gọn phân thức A=\(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy-2z-1}{x^2-y^2+z^2-2xz+2y-1}\)

bài 4: tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\) biết \(^{x^2-2y^2=xy}\)

bài 5: tính giá trị biểu thức A= \(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\) biết \(^{9x^2+2y^2=2y^2}\) và 2y<3x<0

GIÚP MÌNH VS NHA , mình cần gấp

Answer 1

[An Võ (leo)]

bài 4: Ta có \(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-y^2=xy+y^2\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)\)

\(x-y=y\Rightarrow x=2y\)

thay x=2y vào A ta đc :

A = \(\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 1:

Ta có: \(x+y+z=0\Rightarrow z=-x-y\Rightarrow z^2=(-x-y)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=x^2+y^2=x^2+y^2-(-x-y)^2=-2xy\)

Hoàn toàn tương tự:

\(y^2+z^2-x^2=-2yz; z^2+x^2-y^2=-2xz\)

Do đó:

\(P=\frac{(x^2+y^2-z^2)(y^2+z^2-x^2)(z^2+x^2-y^2)}{16xyz}=\frac{(-2xy)(-2yz)(-2xz)}{16xyz}=\frac{-xyz}{2}\)