Tính :
S= 2+22+222+....+22...2 100 chữ số 2 ...
Đọc tiếp
Tính :
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2018
\(\frac{9}{5}\)S = 9+99+...+99...9 (50 chữ số 9)
=10-1+102-1+...+1050-1
=(10+102+...+1050)-(1+1+...+1)
=(1051-10) - 50
=1051-60
\(\Rightarrow\)S=(1051-60)/\(\frac{9}{5}\)= 5(1051-60)/9
25 tháng 6 2018
Ta có công thức tính dãy số trên :
\(S=\dfrac{K}{9}\left(\dfrac{10^{n+1}-}{9}-\left(n+1\right)\right)\)
\(=\dfrac{5}{9}\left(\dfrac{10^{51}-1}{9}-51\right)=6,172839506\times10^{49}\)
.
23 tháng 7 2023
a: A=2/9(9+99+...+99..99)
=2/9(10-1+10^2-1+...+10^22-1)
=2/9[10+10^2+...+10^22-22]
Đặt B=10+10^2+...+10^22
=>10B=10^2+10^3+...+10^23
=>B=(10^23-10)/9
=>\(A=\dfrac{2}{9}\cdot\left(\dfrac{10^{23}-10}{9}-22\right)\)
=>\(A=\dfrac{2\cdot10^{23}-416}{81}\)
FZ
3
9 tháng 9 2015
A = 2. (1 + 11 + 111 + ....+ 111....1) = \(\frac{2}{9}.\left(9+99+999+...+999...9\right)\) ( Có 50 chữ số 9)
B = 9 + 99 + 999 + ....+ 999...9 = 10 - 1 + 102 - 1 + 103 - 1+ ...+ 1050 - 1
= (10 + 102 + 103 + ....+ 1050) - (1+ 1+...+ 1) (Có 50 chữ số 1)
= C - 50
trong đó C = 10 + 102 + ...+ 1050 => 10.C = 102 + 103 + ....+ 1051
=> 10C - C = 1051 - 10 => C = (1051 - 10)/9
Vậy B = (1051 - 10)/9 - 50 = \(\frac{10^{51}-10-450}{9}=\frac{10^{51}-460}{9}\)
Vậy A = \(\frac{2\left(10^{51}-460\right)}{81}\)
DN
0
M
0
NP
0
100 chữ số 2
Giải:
\(A=2+22+222+...+22...2\left(100cs\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+11+111+...+11...1\left(100cs\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{\left(9+99+999+...+99...9\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{\left(10-1+10^2-1+10^3-1+...+10^{100}-1\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{\left(10+10^2+10^3+...+10^{100}\right)-100}{9}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{\left(1+10+10^2+10^3+...+10^{100}-1\right)-100}{9}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{\left(1+10+10^2+10^3+...+10^{100}\right)-101}{9}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{\dfrac{10^{101}-1}{9}-101}{9}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{\dfrac{10^{101}-1-909}{9}}{9}\)
\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{10^{101}-910}{18}\)
Vậy ...