Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Theo bài ra ta có BD = AB
=> ABD là tam giác cân
Mặt khác BD là đường cao
=> BDA = 90 độ
=> góc HBA = 180 độ - 30 - 90 = 60 độ
Tam giác cân ABD với góc HBA 60 độ là tam giác đều
a. Ta có: góc A=30độ => góc ABD =60 độ
Tam giác ABK cân tại B(do AB=BK) có góc B=60độ => tam giác ABK đều
b. Ta có Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường phân giác của góc A
=> góc BAH=góc CAH=1/2 góc A=15độ
=> góc AHD =90độ - góc CAH = 75độ
Gọi P là giao điểm của AH và BC
Mà góc BHP và góc AHD là 2 góc đối đỉnh nên góc BHP=góc AHD = 75 độ => góc CHP = góc BHP = 75 độ
=> góc CHD = 180 độ - góc AHD - góc CHP = 180độ - 2.75độ = 30 độ
Tam giác CHD vuông tại D có góc CHD= 30độ => CD=1/2 CH (cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng một nửa cạnh huyền)
a, Xét ∆ ABD vuông tại D
➡️Góc ABD = 90° - 30° = 60°
Xét ∆ ABK cân tại B (BA = BK) có góc ABD = 60°
➡️∆ ABK đều (đpcm)
b, Vẽ CK vuông góc với AB
Xét ∆ BHK có góc ABD = 60°
➡️Góc BHK = 90° - 60° = 30°
Vì góc BHK và góc CHD là 2 góc đối đỉnh
➡️Góc BHK = góc CHD = 30°
Xét ∆ vuông CHD có góc CHD = 30°
➡️CH = 2CD (t/c)
T/C nâng cao trong tg vuông: trong một tg vuông, cạnh đối diện với góc 30° sẽ bằng nửa cạnh huyền.
Hok tốt~
a) Xét ΔABHΔABH và ΔHACΔHAC có
AB=AC;ˆBAH=ˆCAH;AH:chungAB=AC;BAH^=CAH^;AH:chung
⇒⇒ ΔABHΔABH = ΔHACΔHAC (cgc)
b) Có BK = AB ⇒ΔABK⇒ΔABK cân tại B
a) xét \(\Delta ABC\)CÓ
\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
VÌ \(100=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
VẬY \(\Delta ABC\) VUÔNG TẠI A
trong tam giác ABC ta có :
AB2=62=36
AC2=82=64
BC2=102=100
ta thấy : 100=36+64 => BC2=AC2=AB2( định lý pytago đảo )
=> tam giác ABC vuông tại A
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Nguyễn Diệu Linh.
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh tam giác BHC cân. c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
cho hình chữ nhật ABCD ,đường chéo BD.Từ A ve AH vuong goc BD(H thuocB) a)CM tam giac HAD dong dang tam giac CDB b)CM AH.BD=AD.AB c) cho BH=9cm,HD=16cm.Tinh dien h tam giac ABC.
a) Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAFD vuông tại F có
AC=AD(=AB)
AF chung
Do đó: ΔAFC=ΔAFD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: FC=FD(hai cạnh tương ứng)
mà C,F,D thẳng hàng(gt)
nên F là trung điểm của CD
Xét ΔBCD có
CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(gt)
BF là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(cmt)
CA cắt BF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBDC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{1}{3}AC\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)
mà \(AC=\dfrac{1}{2}BD\left(=AB\right)\)
nên \(AG=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{6}BD\)
hay BD=6AG(đpcm)
tự kẻ hình
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
ABC=ACB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)
=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) đặt O là giao điểm của AH với BC
vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
vì HBC cân H=> HB=HC
xét tam giác HOB và tam giác HOC có
HB=HC(cmt)
HBO=HCO(cmt)
HOB=HOC(=90 độ)
=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)
=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)
=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)
=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)
mà CBD=BCE=> CKD=BCE
Bài làm
Gọi giao điểm của BD và AI là O
Xét tam giác AOB và tam giác IOB có:
^AOB = ^IOB = 00°
BO chung
^ABO = ^IBO ( do BD phân giác )
=> ∆AOB = ∆IOB ( g.c.g )
=> AO = OI
=> O là trung điểm của AI.
Mà BD vuông góc với AI tại O
=> BD là trung trực của AI
Các bạn ơi, mình giải đc rồi nhé!