Thêm câu này nữa ạ:
Tìm sự xác định của biểu thức chứa căn:
a)\(\sqrt{\dfrac{16x-1}{\sqrt{x-7}}}\)
b)\(2-4\sqrt{5x+8}\)
c)\(\sqrt{2011-m}\)
d)\(\sqrt{-12x+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ; 2011-m>=0
=>m<=2011
b: ĐKXĐ: (2căn 15-căn 59)/(x-7)>=0
=>x-7>0
=>x>7
c: ĐKXĐ: 4x^2+4x+1>=0
=>(2x+1)^2>=0(luôn đúng với mọi x)
d: ĐKXĐ: 12x+5>=0
=>x>=-5/12
26 tháng 6 2023
`a, Đk: 2011-m>=0 <=> m <=2011.`
`b, Đk: x-7>0 <=> x > 7`
`c, Đk: x in RR`.
`d, Đk: 12x + 5 >=0 <=> x >=-5/12`
14 tháng 6 2018
1) Để : \(\sqrt{6x+1}\) xác định thì :
6x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-1}{6}\)
2) Để : \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\) xác định thì :
\(\dfrac{-3}{2+x}\) ≥ 0 ( x # - 2)
⇔ 2 + x < 0 ⇔ x < - 2
3) Để : \(\sqrt{-8x}\) xác định thì :
-8x ≥ 0 ⇔ x < 0
4) Để : \(\sqrt{4-5x}\) xác định thì :
4 - 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 4/5
Còn lại bạn giải tương tự nhé
19 tháng 6 2017
1) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ge0\\\sqrt{5}-\sqrt{3x}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{3x}\le\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3x\le5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(0\le x\le\dfrac{5}{3}\)
2) \(\sqrt{\sqrt{6x}-4x}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6x\ge0\\\sqrt{6x}-4x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(0\le x\le\dfrac{3}{8}\)
3) ta có : \(\left(x-6\right)^6\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{\left(x-6\right)^6}\) được xát định \(\forall x\)
4) \(2-4\sqrt{5x+8}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(5x+8\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(5x\ge-8\) \(\Leftrightarrow\) \(x\ge\dfrac{-8}{5}\)
5) \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}>0\)
mà ta có \(-2\sqrt{6}+\sqrt{23}< 0\) \(\Rightarrow\) để \(\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(-x+5< 0\) \(\Leftrightarrow\) \(x>5\) (và \(x\ne5\) )
6) \(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}>0\)
mà \(2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\) \(\Rightarrow\) để \(\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}>0\)
thì \(x-7>0\) \(\Leftrightarrow\) \(x>7\) (và \(x\ne7\) )
HP
17 tháng 9 2021
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2021
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
TM
1
13 tháng 8 2023
1: ĐKXĐ: 2-3x>=0
=>x<=2/3
2: ĐKXĐ: -3x^2>=0
=>x^2<=0
=>x=0
3: ĐKXĐ: -2023x^3>=0
=>x^3<=0
=>x<=0
4: ĐKXĐ: -2(x-5)>=0
=>x-5<=0
=>x<=5
5: ĐKXĐ: -5/2-2x>=0
=>2-2x<0
=>2x>2
=>x>1
6: ĐKXĐ: (x^2+1)(3-2x)>=0
=>3-2x>=0
=>-2x>=-3
=>x<=3/2
7: ĐKXĐ: (-x^2-1)(3-x)>=0
=>(x^2+1)(x-3)>=0
=>x-3>=0
=>x>=3
17 tháng 11 2021
\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
28 tháng 6 2021
a)ĐK:`3x-6>=0`
`<=>3x>=6<=>x>=2`
b)ĐK:`-3x+9>=0`
`<=>-3x>=-9`
`<=>x<=3`
c)ĐK:`(-5)/(-3x+2)>=0(x ne -2/3)`
Vì `-5<0`
`<=>-3x+2<0`
`<=>-3x<-2`
`<=>x>2/3`
e)ĐK:`(5x-3)/(-4)>=0`
MÀ `-4<0`
`<=>5x-3<=0`
`<=>5x<=3`
`<=>x<=3/5`
Giải:
a) Để biểu thức xác định thì:
\(\dfrac{16x-1}{\sqrt{x-7}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-7}>0\)
\(\Leftrightarrow x-7>0\)
\(\Leftrightarrow x>7\)
b) Để biểu thức xác định thì:
\(5x+8\ge0\)
\(\Leftrightarrow5x\ge-8\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{8}{5}\)
c) Để biểu thức xác định thì:
\(2011-m\ge0\)
\(-m\ge-2011\)
\(m\le2011\)
d) Để biểu thức xác định thì:
\(-12x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow-12x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{12}\)
Vậy ...
a) Để biểu thức xác định thì:
16x−1√x−7≥016x−1x−7≥0
⇔√x−7>0⇔x−7>0
⇔x−7>0⇔x−7>0
⇔x>7⇔x>7
b) Để biểu thức xác định thì:
5x+8≥05x+8≥0
⇔5x≥−8⇔5x≥−8
⇔x≥−85⇔x≥−85
c) Để biểu thức xác định thì:
2011−m≥02011−m≥0
−m≥−2011−m≥−2011
m≤2011m≤2011
d) Để biểu thức xác định thì:
−12x+5≥0−12x+5≥0
⇔−12x≥−5⇔−12x≥−5
⇔x≤512