Cho ΔABC co BC lon nhat. Tren Bc lay cacs diem D va E sao cho BD=BA va CE=CA. Phan giac ∠B cat AE tai M, phan giac ∠C cat AD tai N. C/m phan giac ∠BAC ⊥ MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
12 tháng 10 2019
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
LC
5 tháng 4 2020
a)Xét ΔABM vuông và ΔACM vuông có:
AM chung
AB=AC
=> ΔABM = ΔACM
=> BAM = CAM ( 2 góc t.ư)
=> AM là p/g của góc BAC
Hình:
Giải:
Ta có BD = BA
=> Tam giác ABD cân tại B
Mà BM là tia phân giác của góc B
Suy ra BM đồng thời là đường cao của tam giác ABD
\(\Rightarrow BM\perp AD\) (1)
Tương tự ta chứng minh được
\(CN\perp AE\) (2)
Theo hình vẽ, BM và CN cắt nhau tại O
Từ (1) và (2) ta được O là trực tâm của tam giác AMN
=> AO⊥MN
Mà AO là phân giác góc A (tam giác AMN cân tại A)
=> đpcm
(Thấy sai sai chỗ nào đó, nếu sai thì nói mình để mình sửa nhé!)
sao ΔAMN can tai A, con chua c/m AO la phan giac