Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACGH.
a. C/m tứ giác BCHE là hình thang cân
b. Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. C/m AK, DE, GH đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015
A) TAM GIÁC ACH VUÔNG CÂN TẠI A=>GÓC ACH=AHC=45
TƯƠNG TỰ GÓC GÓC EBA=AEB=45
MÀ GÓC EBA =AHC VỊ TRÍ SLT => EB//HC
TAM GIÁC EAH=TAM GIÁC CAB (GÓC VUÔNG, AE=AB;AC=AH)
=> GÓC AEH=ABC <=> GÓC BEH=CBE( AEH VÀ ABC CỘNG 2 GÓC CÙNG -=45 )
=> TG BCHE LÀ HÌNH THANG CÂN
B) CÂU NÀY CHẮC CHỊU @@
BK
26 tháng 3 2020
a) Ta có: AE=ABAE=ABAE=AB; AG=ACAG=ACAG=AC
Xét hai đường thẳng EBEBEB và GCGCGC có điểm AAA không thuộc hai đường thẳng ta có:
AEAG=ABACAEAG=ABACAEAG=ABAC
⇒EB∥GC⇒⇒EB∥GC⇒⇒EB∥GC⇒ tứ giác EBCGEBCGEBCG là hình thang
EC=EA+AC=BA+AG=BGEC=EA+AC=BA+AG=BGEC=EA+AC=BA+AG=BG
⇒EC=BG⇒EC=BG⇒EC=BG
Hình thang EBCGEBCGEBCG có hai đường chéo bằng nhau
⇒EBCG⇒EBCG⇒EBCG là hình thang cân.
17 tháng 12 2023
a: Ta có: ABDE là hình vuông
=>AD là phân giác của góc BAE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=90^0\)
AD là phân giác của góc BAE
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}=45^0\)
Ta có: ACFK là hình vuông
=>AF là phân giác của góc KAC và \(\widehat{CAK}=\widehat{AKF}=\widehat{CFK}=\widehat{ACF}=90^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,K thẳng hàng
AF là phân giác của góc CAK
=>\(\widehat{KAF}=\widehat{CAF}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{FAK}\)(=45 độ)
mà \(\widehat{FAK}+\widehat{BAF}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAB}+\widehat{BAF}=180^0\)
=>\(\widehat{DAF}=180^0\)
=>D,A,F thẳng hàng
b: ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)
=>\(\widehat{EAC}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,A,C thẳng hàng
Xét ΔABE vuông tại A và ΔAKC vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔAKC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//KC
Ta có: BK=BA+AK
EC=EA+AC
mà AK=AC và BA=EA
nên BK=EC
Xét tứ giác BEKC có BE//KC và BK=EC
nên BEKC là hình thang cân
7 tháng 3 2020
chán cộng tác viên thế.đọc kĩ vào,x+y=20 chứ ko phải là x-y=20 nhaaaaaaaaa.