K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2018

\(x\left(y+z\right)^2+y\left(x+z\right)^2+z\left(x+y\right)^2-4xyz\)

\(=xy^2+2xyz+xz^2+yx^2+2xyz+yz^2+zx^2+2xyz+zy^2-4xyz\)

\(=xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+xyz+xyz\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=\left(xy+yz\right)\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=y\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Chúc bạn học tốt!

27 tháng 10 2019

Câu hỏi của Lee Min Ho - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

27 tháng 10 2019

Câu hỏi của Lee Min Ho - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

4 tháng 6 2018

\(x\left(y+z\right)^2+y\left(x+z\right)^2+z\left(x+y\right)^2-4xyz\)

\(=x\left(y^2+2yz+z^2\right)+y\left(x^2+2xz+z^2\right)+z\left(x+y\right)^2-4xyz\)

\(=xy^2+2xyz+xz^2+x^2y+2xyz+yz^2+z\left(x+y\right)\left(x+y\right)-4xyz\)

\(=\left(xy^2+x^2y\right)+\left(xz^2+yz^2\right)+z\left(x+y\right)^2\)

\(=xy\left(x+y\right)+z^2\left(x+y\right)+\left(xz+yz\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(z^2+xz+yz+xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[z\left(x+z\right)+y\left(x+z\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

14 tháng 8 2017

\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)

\(=-y^3-xy^2+x^2y+x^3-z^3-yz^2+y^2z+y^3-x^3-zx^2+z^2x+z^3\)

\(=-xy^2+x^2y-yz^2+y^2z-zx^2+z^2x\)

\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)

12 tháng 9 2017

nâng cao phát triển toán 8 tập 1 mình ngại viết nên bạn vào đó xem nhé

1 tháng 7 2019

Ây za,mik ko bt có đúng ko nhưng mik thử làm nhé.

Đặt \(x^4+y^4+z^4=a;x^2+y^2+z^2=b;x+y+z=c\)

\(\Rightarrow M=2a-b^2-2bc^2+c^4\)

\(M=2a-2b^2+b^2-2bc^2+c^4\)

\(M=2\left(a-b^2\right)+\left(b-c^2\right)^2\)

Mà:

\(a-b^2=-2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)

\(b-c^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)

Khi đó:

\(M=-4\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)+4\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(M=-4x^2y^2-4y^2z^2-4z^2x^2+4x^2y^2++4y^2z^2+4z^2x^2+4z^2x^2+8x^2yz+8xy^2z+8xyz^2\)

\(M=8xyz\left(x+y+z\right)\)

16 tháng 11 2017

P=x2(y-z) + y2z - y2x + z2x-z2y

  =x2(y-z) + yz(y-z) - x(y-z)(y+z) 

  =(y-z)(x2+yz-xy-xz)

   =(y-z)[x(x-z)-y(x-z)]

  = (x-y)(y-z)(x-z)

P=x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y) 

=x2(y-z)-y2[(y-z)+(x-y)]+z2(x-y)

=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-y2

=(y-z)(x+y)(x-y)-(x-y)(y+z)(y-z) 

=(y-z)(x-y)(x-z)