Cho xy+x+y = -1 và x2y+xy2=-12
Tính P=x3+y3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2020
\(x^2y+xy^2+x+y=240\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+x+y=240\)
\(\Leftrightarrow11\left(x+y\right)+x+y=240\)
\(\Rightarrow12\left(x+y\right)=240\)
\(\Rightarrow x+y=20\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=20^3-3.11.20=\)
15 tháng 7 2021
Ta có: \(\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left[x^2\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)\right]\left(x+y\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=x^4-y^4=2^4-\left(\dfrac{1}{2}\right)^4=16-\dfrac{1}{16}=\dfrac{255}{16}\)
PH
2
2 tháng 9 2017
\(C=xyz+\left(xy+yz+xz\right)+x+y+z-1\)
Ta có ĐT tương đương
\(C=xyz+\left(xy+yz+xz\right)+x+y+z-1=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)
Thay \(x=9\) ; \(y=10\) ; \(z=11\) vào BT có :
\(\left(9-1\right)\left(10-1\right)\left(11-1\right)=720\)
Vậy .........
17 tháng 7 2018
C = xyz - xy - yz - xz + x + y +z- 1
= xy(z-1) - y(z-1) - x(z-1) + 1(z-1)
(xy-y-x+1)(z-1)
5 tháng 6 2021
`a)(x-1)(x^2+x+1)`
`=x^3+x^2+x-x^2-x-1`
`=x^3-1`
`b)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)`
`=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4`
`=x^4-y^4`
TA
5 tháng 6 2021
a) VT`=(x-1)(x^2+x+1)`
`=x^3 +x^2 +x -x^2-x-1 `
`=x^3-1=` VP.
b) VT `=(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)`
`=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4`
`=x^4-y^4=` VP.
CM
19 tháng 12 2019
Với x ≥ 0; y ≥ 0 thì x + y ≥ 0
Ta có: x3 + y3 ≥ x2y + xy2
⇔ (x3 + y3) – (x2y + xy2) ≥ 0
⇔ (x + y)(x2 – xy + y2) – xy(x + y) ≥ 0
⇔ (x + y)(x2 – xy + y2 – xy) ≥ 0
⇔ (x + y)(x2 – 2xy + y2) ≥ 0
⇔ (x + y)(x – y)2 ≥ 0 (Luôn đúng vì x + y ≥ 0 ; (x – y)2 ≥ 0)
Dấu « = » xảy ra khi (x – y)2 = 0 ⇔ x = y.
4 tháng 1 2022
\(a,=3x^3y^3-3x^2y^3+3x^2y^4+3xy^5\\ b,=\left(2x^3-6x^2+10x-3x^2+9x-15\right):\left(x^2-3x+5\right)\\ =\left[2x\left(x^2-3x+5\right)-3\left(x^2-3x+5\right)\right]:\left(x^2-3x+5\right)\\ =2x-3\\ c,=\left[x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\right]:\left(x-3\right)=x^2+1\)
Cho xy+x+y = -1 (1)
x2y+xy2=xy(x+y) (2)
Đặt x+y = a, x.y =b
thay vào (1) và (2) ta có hệ phương trình :
a+b = -1
a.b = -12
a và b sẽ là nghiệm của phương trình: X2 + X -12 = 0
giải ra ta được X1 = -4 ; X2 = 3 => a = -4, b = 3 hoặc a = 3; b = -4
hay x+y = -4, xy = 3 hoặc x+y = 3, xy = -4
Tính P=x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) = (x+y)(x2+ 2xy+y2 -3xy ) = (x+y)[(x+ y)2 -3xy)]
TH1: x+y = -4, xy = 3
P=x3+y3 = (x+y)[(x+ y)2 -3xy)] = -4.[(-4)2-3.3] = -28
TH1: x+y = 3, xy = -4
P=x3+y3 = (x+y)[(x+ y)2 -3xy)] = 3.[32-3.(-4)] = 63