Question

[tttttttttrrrrrr]

CMR có thể tìm đc số có dạng:  200320032003....200300...0(2003 số 2003) mà số đó chia hết cho 2004

Answer 1

[Sam Siic]

xét dãy số sau:

2003;20032003;..;20032003(có n số 2003; n >2004)

nhậnxét: các số trong dãy đều là các số lẻ nên không chia hết cho 2004

=> số bất kì trong dãy chia cho 2004 có thể dư 1;2;3;...;2003 dảy trên có nhiều hơn 2003 số nên theo nguyên lì dirichle => có ít nhất 2 số chia cho 2004 có cùng mợt số dư

=> số có dạng 20032003...2003...2003(có 2003+m số 2003) và số 2003..2033(có m số 2003) có cùng số dư

=> hiệu của chúng chia hết cho 2004

hay số 2003200300..00(có 2003 số 2003) chia hết chi 2004

NHỚ TICK**