Chứng tỏ rằng:
\(7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\) ( với mọi số nguyên dương n )
\(43^{43}-17^{17}⋮10\)
\(8^7-2^{18}⋮14\)
\(23^{401}+38^{202}-2^{433}⋮5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2015
a. 87 - 218 = 221 - 218 = 217 ( 24 - 2) = 217 ( 16-2) = 217 * 14 chia het cho 14
b. 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1) = 53 * 21 chia het cho 7
con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban
XO
17 tháng 8 2020
Ta có : 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(24 - 1)
= 3n.10 - 2n.15
= 3n - 1.3.10 - 2n - 1.2.15
= 3n - 1.30 - 2n - 1.30
= 30(3n - 1 - 2n - 1) \(⋮\)30 (đpcm)
17 tháng 8 2020
Câu a có rồi
b) Bg
Gọi số của đề bài là a (a \(\inℕ^∗\))
Theo đề bài: a = 7x + 3, a = 17y + 12, a = 23z + 7 (x, y, z \(\inℕ\))
=> a + 39 = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7x + 7.6 = 7.(x + 6) \(⋮\)7
=> a + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17y + 17.3 = 17.(y + 3) \(⋮\)17
=> a + 39 = 23z + 7 + 39 = 23z + 46 = 23z + 23.2 = 23.(z + 2) \(⋮\)23
=> a + 39 \(⋮\)7; 17; 23
Ta có: 2737 = 7.17.23 (phân tích thừa số nguyên tố)
=> a + 39 \(⋮\)2737
=> a = 2737p - 39
=> a = 2737p - 2737 + 2698
=> a = 2737.(p - 1) + 2698
Vì 2698 < 2737
=> a chia 2737 dư 2698
Vậy số đó chia 2737 dư 2698
5 tháng 11 2021
dài quá làm hộ câu 1-5 thoy
1) x=21-13
x=8
2)x=-55+41
x=-14
3)x=-21+15
x=-6
4)x=3-3
x=0
5) x= -98-37
x=-135
ND
5 tháng 11 2021
15 ) 57 - ( x - 46 ) = - 13
57 - x + 46 = -13
103 - x = -13
x = 103 + 13
x = 116
16 ) -x - 23 = -38 - 42
- ( x + 23 )=- ( 38 + 42)
x + 23 = 38 + 42
x = 38 + 42 -23
x = 57
17 ) x - ( - 7 ) = -4 – 14
X + 7 = -18
X = -18-7
X = -25
18 ) 18 - x = -8 - ( - 15 )
18 – x = 7
X = 18 – 7
X = 11
19 ) 45 - ( x + 17 ) = - 26
45 – x - 17 = -26
28 – x = -26
X = 28 + 26
X = 54
20 ) 3. ( x + 5 ) - x - 11 = 24
3x +15 –x – 11 = 24
2x + 4 =24
2x = 24 – 4
2x = 20
X = 20 : 2
X = 10
21 ) 14 - ( x - 7 ) = - 8 - ( - 9 )
14 – x + 7 = 1
21 – x = 1
X = 21 – 1
X = 20
22 ) 15 - ( x - 2 ) = - 7 + 8
15 – x + 2 = 1
17 – x = 1
X = 17 – 1
X = 16
6) x + ( - 71 ) = ( - 55 ) + 85
X – 71 = 30
X = 30 + 71
X = 101
7 ) x - ( - 45 ) = - 63 + 27
X +45 = -16
X = -16 -45
X = - 61
5 tháng 5 2019
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
KN
5 tháng 5 2019
a) \(\left(5^{17}\div5^{16}\right)\times\left(-2\right)^3\)
\(=5\times\left(-8\right)\)
\(=-40\)
b) \(\left(0,5+15\%\right)\times3\frac{1}{13}\)
\(=\left(\frac{50}{100}+\frac{15}{100}\right)\times\frac{40}{13}\)
\(=\frac{65}{100}\times\frac{40}{13}\)
\(=\frac{10}{5}=2\)
\(a,7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)\\ =7^4\cdot55\\ \Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(b,3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ =3^n\cdot3^2+3^n-2^n\cdot2^2-2^n\\ =3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\\ =3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\\ =10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)\\ \Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
\(c,8^7-2^{18}=8^7-\left(2^3\right)^6\\ =8^7-8^6\\ =8^6\cdot\left(8-1\right)\\ =8^5\cdot8\cdot7\\ =8^5\cdot4\cdot14\\ \Rightarrow8^7-2^{18}⋮14\)