2 ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳng, xe thứ 2 đến sớm hơn xe thứ nhất 1h. Lúc về xe 1 tăng vận tốc thêm 5km mỗi giờ, xe 2 vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ hết 40' sau đó về cùng lúc với xe 1. Tìm vận tốc ban đầu biết quãng đường dài 120km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bai1
A=1-2/x+2014/x^2
A/2014=1/x^2-2.1/2014.x+1/2014^2+1-1/2014^2
A/2014=(x-1/2014)^2+2013/2014≥2013/2014
A≥2013
khi x=1/2014
Gọi \(x(km/h), y(km/h)\) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai.
ĐK: \(x,y>0\)
Thời gian xe thứ nhất đến Hoài Nhơn là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ hai đến Hoài Nhơn là: \(\frac{120}{y}\left(h\right)\) Mà xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1h nên ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{y}=1\) \(\Rightarrow\frac{120}{x}-1=\frac{120}{y}\left(1\right)\) Thời gian lúc về của xe thứ nhất: \(\frac{120}{x+5}\left(h\right)\) Thời gian lúc về của xe thứ hai: \(\frac{120}{y}\left(h\right)\) Lúc về hai xe về cùng lúc, nhưng xe thứ hai dừng lại nghỉ mất \(\frac{2}{3}h\) nên ta có phương trình: \(\frac{120}{x+5}-\frac{120}{y}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\frac{120}{x+5}-\frac{2}{3}=\frac{120}{y}\left(2\right)\) Từ \((1),(2)\) ta được: \(\frac{120}{x+5}-\frac{2}{3}=\frac{120}{x}-1\) \(\Leftrightarrow\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5}=\frac{1}{3}\)\((*)\) Giải phương trình (*) ta được: \(\Leftrightarrow360x+1800-360x-x^2-5x=0\) \(\Leftrightarrow x^2+5x-1800=0\) \(\Delta=5^2-4.\left(-1800\right)=7225>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=40\left(tm\right)\\x_2=-45\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\) Thay \(x=40\) vào (2) ta được \(y=60(tm)\) Vậy vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h),\) vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h).\) * From Phù Cát <3thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB : 14-8=6(giờ)
thời gian xe 2 đi hết đoạn đường AB : (14-0,5)-9=4,5(giờ)
gọi v1,t2 là vận tốc và đoạn đường của xe 1
gọi v2,t2 là vận tốc và đoạn đường của xe 2
v1/v2=t2/t1=4,5/6=3/4 và v2-v1=20
suy ra v1 =20.3=60(km/h); v2=60+20=80(km/h)
2h chiều = 14h
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết AB: 14-8=6 h
Thời gian ô tô thứ hai đi hết AB: 14-9-0,5=4,5 h
Tỷ lệ thời gian của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai: 6/4,5=12/9=4/3
Tỷ lệ vận tốc của ô tô thứ hai so với ô tô thứ nhất: 3/4
Vận tốc ô tô thứ nhất:
20:(4-3).3= 60km/h
Vận tốc ô tô thứ hai:
60:3/4=80km/h
Khi ô tô thứ hai đi thì khoảng cách hai xe là:
60.(9-8)=60 km
Thời gian xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai:
60:(80-60)= 3h
Gặp nhau cách A:
60+80.3=300 km
♥Tomato♥
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h, x > 0)
=> Vận tốc của xe thứ hai là x + 20 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: 14 giờ - 8 gờ = 6 (giờ)
Xe thứ hai đến B lúc: 14 giờ - 30 phút = 13 giờ 30 phút
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: 13 giờ 30 phút - 9 giờ = 4,5 giờ
Quãng đường AB theo xe thứ nhất: 6x (km)
Quãng đường AB theo xe thứ hai: 4,5(x + 20) (km)
=> 6x = 4,5(x + 20)
<=> 6x = 4,5x + 90
<=> 1,5x = 90
<=> 60
Vận tốc của xe thứ hai là: 60 + 20 = 80(km/h)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60km/h, vận tốc xe thứ hai là 80km/h
thời gian đi hết quãng đường AB của là: 14h - 8h = 6h (xe ô tô thứ nhất)
Người xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: (14h - 0,5h) -9h = 4,5h (xe ô tô thứ 2)
quãng đường AB dài là: 20 . 18 = 360 (km)
vận tốc xe thứ nhất là: 360 / 6 = 60 ( km/h)
vận tốc xe thứ hai là: 60 + 20 = 80 ( km/h)
Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)
Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)
Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :
\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)
Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút
Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ
Ta có phương trình :
\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)
\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)
\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)
\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)
\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )
Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)
Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)
Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)