K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2018

a. S người đi bộ :\(\dfrac{4.55}{60}\left(km\right)\)

b.Giả sử t(h) là tg người thứ 1 chở người thứ 2 từ B về A, theo dữ kiện đề bài thì người thứ 1 chở người thứ 2 về từ 1 vị trí khác A( ở đây là vị trí người thứ 2 sau 55p đi bộ) với thời gian ít hơn là 10p =>10p chính là tg để người thứ 1 đi hết quãng đường mà người thứ 2 đã đi bộ =>\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{4.55}{60.\dfrac{1}{6}}\)

21 tháng 5 2018

Giả sử hai người gặp nhau ở C.

Hai người đến A sớm hơn 10' so với bình thường vì ngày thường, người 1 phải đi từ A ---> B về A. Hôm nay ông ta chỉ phải đi từ A đến C rồi về A mà thôi. Như vậy, 10' đó là để đi 2 lần BC.

Người thứ 2 đến A sớm hơn ngày thường 10', chứng tỏ người này có mặt ở C cùng với xe máy sớm hơn ngày thường 10'. Mà ông ta tới B sớm hơn 55'. Chứng tỏ ông ta đã mất 45' để đến được C.

Xe đi quãng CB có 5' trong khi người đi mất 45'. Như vậy thì vận tốc xe gấp 9 lần vận tốc người.

30 tháng 12 2016


55 phút = 55/60 = 11/12 (h)
10 phút = 10/60 = 1/6 h

Giả sử ba là người thứ nhất đi môtô từ A → B để đón má
Giả sử má là người thứ hai tại B Khó hiểu chỗ này : Do má đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A

Ví dụ cho dễ hình dung: Ba dự định chạy xe từ A → B mất 55 phút. Ba hẹn má 4h55 sẽ có mặt đón má. Má có mặt tại B lúc 4h , vào giờ đó Ba cũng khởi hành từ 4h , vậy có nghĩa là Má đến B sớm 55 phút. Vì 4h55' thì ba mới có mặt tại B.

Như vậy là Ba môtô từ A → B hết 55 phút.

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều từ A → B
Gốc thời gian t = 0 là lúc Má đi bộ từ B và Ba khởi hành từ A

Phương trình tọa độ của Má đi bộ là:
x1 = AB - v1t = AB - 4t (1)

Phương trình tọa độ của Ba đi môtô là:
x2 = v2t (2)

Gọi x' là nơi 2 người gặp nhau vào thời điểm t , ta có:
x' = AB - 4t = v2t

=> AB = (v2 + 4)t (km) (3)

Do Ba đi môtô từ A → B hết 55 phút , thay vào (2)
=> AB = (55/60)v2 (km) (4)

Từ (3) và (4)
=> (v2 + 4)t = (55/60)v2
=> (55/60 - t)v2 = 4t (5)

Do thời gian đi và trở về của Ba đi xe mô tô là bằng nhau nên ta có đồ thị đối xứng đi và về của Ba.

Xem đồ thị :

=> 2( 55/60 - t ) = (10/60) = 1/6 ( h)

=> t = 50/60 ( h)


a ) Quãng đường Má đã đi bộ là :
S = 4 × t = 4 × 50/60 = 10/3 (km)
30 tháng 12 2016

@phynit

12 tháng 10 2018

Nguyễn Văn Thành Ma Đức Minh nguyen thi vang Tenten

25 tháng 2 2019

Câu I:

1. Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

Vì xy = 112 => 4k.7k = 112

=> 28k2 = 112

=> k2 = 4

=> \(\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

*) k = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=7.2=14\end{matrix}\right.\)

*) k = -2 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-2\right)=-8\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{matrix}\right.\)

Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (8; 14) và (-8; -14)

2. *) \(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{ba+bc}{3}\) <=> 3(ab + ac) = 2(ba + bc)

<=> ab + 3ac = 2bc

<=> a(b + 3c) = 2bc (1)

*) \(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{ca+cb}{4}\) <=> 2(ab + ac) = ca + cb

<=> 2ab + ac = bc

<=> 2a(2b + c) = 2bc (2)

Từ (1) và (2) => a(b + 3c) = 2a(2b + c)

<=> b + 3c = 4b + 2c (vì a ≠ 0)

<=> c = 3b (3)

Thay c = 3b vào (1) ta có:

a(b + 9b) = 6b2

<=> 10ab = 6b2

<=> 5a = 3b (vì b ≠ 0) (4)

Từ (3) và (4) => 5a = 3b = c

<=> \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)

Vậy bài toán đã được chứng minh

3. P = |2013 - x| + |2014 - x| = |2013 - x| + |x - 2014| ≥ |2013 - x + x - 2014| = |-1| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> (2013 - x)(x - 2014) ≥ 0

<=> (x - 2013)(x - 2014) ≤ 0

mà x - 2014 < x - 2013 => \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014\le0\end{matrix}\right.\) <=> 2013 ≤ x ≤ 2014

Vậy min P = 1 tại 2013 ≤ x ≤ 2014

4. +) Xét c = 1 => a + 3 = 5 => a = 2

=> 23 + 3.22 + 5 = 25 = 5b

=> b = 2 (vì b nguyên dương)

+) Xét c > 1 => 5c > 5 => a + 3 > 5 => a > 2

=> a3 + 3a2 + 5 > 25 => 5b > 25 => b > 2

Ta có: a3 + 3a2 + 5 = 5b

<=> a2(a + 3) + 5 = 5b

<=> a2.5c + 5 = 5b

<=> a2.5c - 1 + 1 = 5b - 1 (1)

Vì b > 2 => b - 1 > 0 => 5b - 1 ⋮ 5

Vì c > 1 => c - 1 > 0 => 5c - 1 ⋮ 5 => 5c - 1 + 1 không chia hết cho 5

Ta có: VT(1) không chia hết cho 5; VP(1) ⋮ 5

=> không tồn tại a, b, c nguyên dương thỏa mãn

Vậy cặp số (a; b; c) thỏa mãn là (2; 2; 1)

Câu II:

1. a) y2 + 4x + 2y - 2x + 1 + 2 = 0

<=> (y2 + 2y + 1) + (4x - 2.2x + 1) = 0

<=> (y + 1)2 + (2x - 1)2 = 0

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2=0\\\left(2^x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) (vì (y + 1)2 ≥ 0 ∀ y; (2x - 1)2 ≥ 0 ∀ x)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x=1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = (0; -1)

b) \(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)

ĐKXĐ: x ≠ -2; -4; -6; -8

pt <=> \(\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+8\right)^2+8}{x+8}=\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}+\dfrac{\left(x+6\right)^2+6}{x+6}\)

<=> \(\left(x+2\right)+\left(x+8\right)+\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{8}{x+8}=\left(x+4\right)+\left(x+6\right)+\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{6}{x+6}\)

<=> \(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{8}{x+8}=\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{6}{x+6}\)

<=> \(\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)+\left(\dfrac{8}{x+8}-1\right)=\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)+\left(\dfrac{6}{x+6}-1\right)\)

<=> \(\dfrac{-x}{x+2}+\dfrac{-x}{x+8}=\dfrac{-x}{x+4}+\dfrac{-x}{x+6}\)

Nhận xét: x = 0 là một nghiệm của phương trình

Xét x ≠ 0. Chia cả 2 vế cho -x ta có:

\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+6}\)

<=> \(\dfrac{2\left(x+5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{2\left(x+5\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}\)

Nhận xét: x = -5 là một nghiệm của phương trình

Xét x ≠ -5. Chia cả 2 vế cho 2(x + 5) ta có:

\(\dfrac{1}{x^2+10x+16}=\dfrac{1}{x^2+10x+24}\)

<=> x2 + 10x + 16 = x2 + 10x + 24

<=> -8 = 0 (vô lý)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; -5}

2. a) A xác định <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8\ne0\\8-4x+2x^2-x^3\ne0\\x\ne0\\x^2\ne0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)

Trên quãng đường AB dài 60km , người thứ nhất đi từ A đến B và người thứhai đi từ B đến A. Hai người khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại C sau1giờ. Sau khi gặp nhau, người thứ nhất đi tiếp về B với vận tốc giảm đi 6 / km h và người thứhai tiếp tục đi về A với vận tốc không đổi. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn ngườithứ hai 42 phút. Tính vận tốc...
Đọc tiếp

Trên quãng đường AB dài 60km , người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ
hai đi từ B đến A. Hai người khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại C sau
1giờ. Sau khi gặp nhau, người thứ nhất đi tiếp về B với vận tốc giảm đi 6 / km h và người thứ
hai tiếp tục đi về A với vận tốc không đổi. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người
thứ hai 42 phút. Tính vận tốc ban đầu của cả hai người.Trên quãng đường AB dài 60km , người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ
hai đi từ B đến A. Hai người khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại C sau
1giờ. Sau khi gặp nhau, người thứ nhất đi tiếp về B với vận tốc giảm đi 6 / km h và người thứ
hai tiếp tục đi về A với vận tốc không đổi. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người
thứ hai 42 phút. Tính vận tốc ban đầu của cả hai người.

0
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau đó một thời gian xe thứ hai rời A với vận tốc 60km/h và như vậy 2 xe sẽ gặp xe thứ nhất tại môt điểm cách B 10km. Nhưng đi được 1/5 quãng đường, xe thứ nhất giảm vận tốc còn 45km/h nên xe thứ hai đã gặp xe thứ nhất tại chỗ còn cách B là 30km. Tính quãng đường AB?Bài 2: Anh Hải ở A, anh Hưng ở B, A và B cách nhau 4,2km. Lúc 6 giờ anh...
Đọc tiếp

Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau đó một thời gian xe thứ hai rời A với vận tốc 60km/h và như vậy 2 xe sẽ gặp xe thứ nhất tại môt điểm cách B 10km. Nhưng đi được 1/5 quãng đường, xe thứ nhất giảm vận tốc còn 45km/h nên xe thứ hai đã gặp xe thứ nhất tại chỗ còn cách B là 30km. Tính quãng đường AB?

Bài 2: Anh Hải ở A, anh Hưng ở B, A và B cách nhau 4,2km. Lúc 6 giờ anh Hải khởi hành từ A đi về B, anh Hưng khởi hành từ B đi về C, anh Hải đuổi theo anh Hưng. Đến 8 giờ 20 phút thì gặp nhau. Lúc đó anh Hưng đã đi được 25,2km. Tìm vận tốc của mỗi người.

Bài 3: Hai thị trấn A và B cách nhau 32,76km. Cùng một lúc có một ô tô đi từ A về phía B và một người đi bộ từ B đi cùng chiều với ô tô. Ô tô đi được 42 phút thì gặp người đi bộ. Tính vận tốc của ô tô biết ô tô đi nhanh gấp 10 lần người đi bộ?.

Bài 4: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó một thời gian, một xe du lịch rời A đi về B với vận tốc là 60km/h và đến B cùng lúc với xe tải. Nhưng đi đến C, được 1/5 quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống còn 35km/h, do đó xe tải gặp xe du lịch tại D cách B 30km. Tính quãng đường AB?

 

0
DD
12 tháng 5 2022

Lần đầu tiên cả hai người gặp nhau, cả hai người đã đi được \(1\) lần quãng đường AB, trong đó người thứ hai đi được \(4km\).

Lần thứ hai cả hai người gặp nhau, cả hai người đã đi được \(3\) lần quãng đường AB, trong đó người thứ hai đi được \(AB+3\left(km\right)\).

Như vậy đến lần thứ hai gặp nhau, người thứ hai đã đi được quãng đường gấp \(3\) lần quãng đường đã đi được tới lần thứ nhất gặp nhau. 

Quãng đường AB là: 

\(4\times3-3=9\left(km\right)\)

Bài 1. Hàng ngày, cứ 6h35 An đạp xe đạp đi học. Ngày thứ nhất An đạp xe với vậntốc 12 km/h thì đến muộn giờ tập trung 10 phút. Ngày thứ hai An đi với vận tốc15 km/h thì đến sớm 5 phút. Hỏi giờ tập trung là mấy giờ?Bài 2. Hai bạn Minh và Nam đi từ A đến B. Bạn Minh đi với vận tốc 21km/h. BạnNam đi muộn hơn 5 phút với vận tốc 30km/h và đến B sớm hơn Minh 10 phút.Tính độ dài quãng...
Đọc tiếp

Bài 1. Hàng ngày, cứ 6h35 An đạp xe đạp đi học. Ngày thứ nhất An đạp xe với vận
tốc 12 km/h thì đến muộn giờ tập trung 10 phút. Ngày thứ hai An đi với vận tốc
15 km/h thì đến sớm 5 phút. Hỏi giờ tập trung là mấy giờ?
Bài 2. Hai bạn Minh và Nam đi từ A đến B. Bạn Minh đi với vận tốc 21km/h. Bạn
Nam đi muộn hơn 5 phút với vận tốc 30km/h và đến B sớm hơn Minh 10 phút.
Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3. Hai người, đi xe máy và ô tô khởi hành cùng một lúc tại A để đi về B. Vận tốc
của người đi xe máy bằng 35Km/h, vận tốc đi ô tô là 50Km/h. Khi người đi ô tô
đến B thì người đi xe máy còn cách B là 36 km. Tính khoảng cách từ A đến B. Hỏi
xe máy tới B sau ô tô bao nhiêu lâu?
Bài 4. (Ams 2005) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/giờ, từ B về A
bằng xe máy với vận tốc 30km/giờ, sau đó lại đi xe đạp từ A đến B với vận tốc
15km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trong cả quá trình đi.
Bài 5. (Ams 2008)Trên quãng đường AB dài 120km có 2 người đi ngược chiều
nhau. Người thứ nhất đi từ A bằng ô tô với vận tốc 60km/h. Sau đó 15 phút,
người thứ hai đi từ B bằng xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 1 giờ 30 phút kể từ
lúc người thứ hai khởi hành khoảng cách giữa hai người là bao nhiêu km?
Bài 6. ( Ams 2 0 1 1 )Một người đi từ A đến B bằng xe đạp trong 4 giờ với
vận tốc 12 km/giờ, sau đó đi bằng xe máy trong 6 giờ thì đến B. Lúc về,
người đó đi bằng xe máy trong 2 giờ rồi đi ô tô trong 3 giờ thì về đến A.
Biết vận tốc xe máy bằng nửa vận tốc ô tô, tính độ dài quãng đường AB?

3
23 tháng 6 2021

Trả lời :

Đăng từng bài 1 thôi

~HT~

23 tháng 6 2021
Đúng rồi , tui ko tả đời đâu nha hihi UwU ..