K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2018

A B C D E H M

a.

Xét ▲ ADB và ▲AEC có:

góc D = E = 90o

góc A chung

Do đó: ▲ADB ~ ▲AEC (g.g)

b.

Ta có: ▲ADB~▲AEC

=> \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)

c.

Xét ▲ABC và ▲ADE có:

góc A chung

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) ( ▲ABD~▲AEC)

Do đó: △ABC ~ △ADE ( c.g.c)

Ta có góc A = 60o

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{1}{2}\)

Tỉ số diện tích là:

\(\dfrac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=> S▲ADE = \(\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)

d.

Vẽ AH ⊥ BC tại M

Xét ▲BCD và ▲BHM có:

góc B chung

góc D = M = 90o

Do đó: ▲BCD~BHM (g.g)

=> \(\dfrac{BC}{BH}=\dfrac{BD}{BM}\Rightarrow BC.BM=BH.BD\) (1)

Xét ▲CMH và ▲CEB có:

góc C chung

góc M = E = 90o

Do đó: ▲CMH~▲CEB ( g.g)

=> \(\dfrac{MH}{EB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow MH.CB=EB.CH\) (2)

Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:

\(BC.BM+CH.CB=BH.BD+EB.CH\)

\(\Rightarrow BC\left(BM+CM\right)=BH.BD+EB.CH\)

\(\Rightarrow BC^2=BH.BD+EB.CH\)

=> ĐPCM

a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC

d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: BA=BE và DA=DE

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: AF=EC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD la đường cao

a: Xét ΔABD vuông tại D vàΔACE vuông tại E có

góc A chung

Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>góc BED+góc BCD=180 độ

24 tháng 3 2019

A) Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_vCBA\):

\(\widehat{B}\): chung

\(\Rightarrow\Delta_vABH\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)

B) Đề sai vì BC\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BE=10-4=6\left(cm\right)\)

\(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

mà \(AH^2=BH.HC\) nên AH=BE

Vậy đề sai.

C) Có: \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(S_{ABH}=\frac{1}{2},3,6.4,8=8,64\left(cm^2\right)\)

7 tháng 5 2021

Hình bạn tự vẽ nha : 

a) Xét tam giác AEB và tam giác AFC có :

A là góc chung

E = F = 90° ( gt )

=> tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC ( g - g )

 

 

7 tháng 5 2021

=> AE/AF = AB/AC

=> AE.AC=AF.AB

b) xét tam giác AEF và tam giác ABC có : A chung

AE/AF=AB/AC (cmt)

=> tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

=> góc AEF = ABC